去噪自编码器(Denoising Autoencoder, DAE)
在介绍去噪自编码器 (Denoising Autoencoder, DAE) 之前，首先介绍下DAE的一种使用场景示例，当我们在夜晚拍照时，或者其他黑暗环境时，我们的照片总是被大量的噪点所充斥，严重影响了图像质量，而 DAE 的目的就是用来去除这些图像中的噪声。为了更好的讲解 DAE，使用简单的 MNIST 数据集进行演示，以将我们的重心放在有关 DAE 的知识上。如下图所示，显示了三组 MNIST 数字。每组的顶行是原始图像 (Original Images)；中间的行显示 DAE 的输入 (Noised Images)，这些输入是被噪声破坏的原始图像，当噪声过多时，我们将很难读懂被破坏的数字；最后一行显示DAE的输出 (Denoised Images)。
Tips：如果对于自编码器还不是很了解的话，可以参考自编码器模型详解与实现（采用tensorflow2.x实现）。
接下来就让我们实际构建一个 DAE，以消除图像中的噪声。
DAE模型架构
根据 DAE 的介绍可以将输入定义为：
x = xorig + noise
其中 xorig 表示被噪声 noise 破坏的原始 MNIST 图像，编码器的目的是学习潜矢量 z。DAE的损失函数表示为：
其中，m 是输出的维度，例如在MNIST数据集中，m=width × height×channels=28 × 28 × 1 = 784。xorigi 和 xi 分别是 xorig 和 
中的元素。
DAE实现
数据预处理
为了实现 DAE，首先需要构造训练数据集，输入数据是添加噪声的 MNIST 数字，训练输出数据是原始的干净 MNIST 数字。添加的噪声需要满足高斯分布，均值 μ = 0.5，标准差 σ = 0.5。由于添加随机噪声可能会产生小于0或大于1的无效像素值，因此需要将像素值裁剪为 [0.0，1.0] 范围内。
# 数据加载(x_train,_),(x_test,_) =keras.datasets.mnist.load_data() # 数据预处理image_size=x_train.shape[1] x_train=np.reshape(x_train,[-1,image_size,image_size,1]) x_test=np.reshape(x_test,[-1,image_size,image_size,1]) x_train=x_train.astype('float32') /255.x_test=x_test.astype('float32') /255.# 产生高斯分布的噪声noise=np.random.normal(loc=0.5,scale=0.5,size=x_train.shape) x_train_noisy=x_train+noisenoise=np.random.normal(loc=0.5,scale=0.5,size=x_test.shape) x_test_noisy=x_test+noise# 将像素值裁剪为[0.0，1.0]范围内x_train_noisy=np.clip(x_train_noisy,0.0,1.0) x_test_noisy=np.clip(x_test_noisy,0.0,1.0)
模型构建与模型训练
#编码器inputs=keras.layers.Input(shape=input_shape,name='encoder_input') x=inputsforfiltersinlayer_filters: x=keras.layers.Conv2D(filters=filters, kernel_size=kernel_size, strides=2, activation='relu', padding='same')(x) shape=keras.backend.int_shape(x) x=keras.layers.Flatten()(x) latent=keras.layers.Dense(latent_dim,name='latent_vector')(x) encoder=keras.Model(inputs,latent,name='encoder') # 解码器latent_inputs=keras.layers.Input(shape=(latent_dim,),name='decoder_input') x=keras.layers.Dense(shape[1]*shape[2]*shape[3])(latent_inputs) x=keras.layers.Reshape((shape[1],shape[2],shape[3]))(x) forfiltersinlayer_filters[::-1]: x=keras.layers.Conv2DTranspose(filters=filters, kernel_size=kernel_size, strides=2, padding='same', activation='relu')(x) outputs=keras.layers.Conv2DTranspose(filters=1, kernel_size=kernel_size, padding='same', activation='sigmoid', name='decoder_output')(x) decoder=keras.Model(latent_inputs,outputs,name='decoder') autoencoder=keras.Model(inputs,decoder(encoder(inputs)),name='autoencoder') # 模型编译与训练autoencoder.compile(loss='mse',optimizer='adam') autoencoder.fit(x_train_noisy, x_train,validation_data=(x_test_noisy,x_test), epochs=10, batch_size=batch_size) # 模型测试x_decoded=autoencoder.predict(x_test_noisy)
效果展示
如上图所示，当噪声水平从 σ=0.5 增加到 σ=0.75 和 σ=1.0 时，DAE 具有一定的鲁棒性，可以较好的恢复出原始图像。但是，在 σ=1.0 时，某些数字，没有被正确地恢复。
