变量的显著性检验指的什么？

采用了纯数学统计学中的假设检验的思想。对参数Xi的实际值做一个假设，然后，如果这个假设被证实，从已知的样本信息中构建一个对应于特定分布（如正态分布、T分布和F分布）的统计量，然后从理论上计算这个统计量的概率。如果概率很低（低于5%），那么根据统计学原理 "低概率事件不可能在一次实验中发生"，它确实发生了！但是，如果它是在一次实验中发生的，那么它就不可能发生。(由于我们的统计是基于已知的样本，这些已知的样本就是实验）。原来的假设一定有问题，所以我们可以拒绝原来的假设，如果概率不低，那么假设就没有问题。

谈到数学统计的内容，真的很难用一句话说清楚。我举一个不恰当的例子：比如说有一个袋子，里面一共有20个黑球和白球，然后你想找出黑球和白球的数量是否相同，那么如果你运用假设检验的思想，你应该这样做：首先假设黑球和白球的数量相同，然后随机挑选10个球，但发现其中10个是白球。如果黑球和白球数量相同的初始假设是正确的，那么一次抽出10个白球的概率是非常小的，但是发生了一些概率如此之低的事情，所以我们有理由相信这个假设是错误的，黑球和白球的数量一定是不同的........。

总之，对于所有的回归建模软件，最终结果包括参数的显著性检验。

t检验是用来检验给定的自变量Xi对Y的线性显著性的。如果某个Xi不显著，意味着这个变量可以从模型中删除，使模型更加紧凑。

F检验是用来确定所有自变量X与Y整体的线性显著性。

T检验的结果要看P值，F检验要看显著性，F值通常小于0.05，越小，越显著（这个0.05其实是显著性水平，人为设置的，如果比较严谨，可以设置为0.01，还有些其他问题，不细说了）

下图是用EXCEL对广告费用和销售额的例子做回归分析的结果（EXCEL确实是一个非常强大的工具，可以成为一个超级大神，就像使用魔术一样），可以看到F检验是显著的（F-显著性为0.0017），变量X的t检验是显著的（P值为0.0017），完全一致。了解只有一个自变量X也是很好的，因为我们使用的是单变量回归。微信截图_20220401140637.png