笔试算法模拟题精解之“神奇的棋子”

简介: 因为我们每选择一次,消失的数对左右都有影响,而且也会被挑选的顺序影响,所以需要去考虑每个棋子的贡献。

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本文为大家介绍的是“105.神奇的棋子”的解法探究。先来看一下题目内容:

题目详情

等级:中等
知识点:搜索
查看题目:神奇的棋子

Tom有一天在玩棋子,这些棋子都不是普通的棋子。现在有n个棋子排成一排(2<=n<=18),每个棋子都有它们自己的权值ai(0<=ai<=1e9),现在Tom每次选择连续的三枚棋子,然后中间的那枚棋子会消失,而它左右两边的棋子会分别加上它的权值,问最后只剩下两枚棋子的时候,这两枚棋子的权值的最小的和为多少?
输入棋子个数n和一个数组a,a[i]表示每个棋子的权值。
输出一个数,表示最终剩下的两枚棋子的权值的最小的和。

示例1
输入:
4
[1,2,3,4]
输出:
17

解题思路描述

因为我们每选择一次,消失的数对左右都有影响,而且也会被挑选的顺序影响,所以需要去考虑每个棋子的贡献。

枚举一段区间最后选的棋子,然后将其分为两段区间,设该段区间的左端点最终的贡献为x,右端点最终的贡献为y,那么在只剩最后选的数,左端点,右端点三个点时,我们选择最后的那个点,那么最后那个数最终的贡献就是x+y次了,然后根据这个思路已知分治下取就好了。

dfs(l, r, x, y)表示左端点、右端点、左端点的贡献、右端点的贡献的区间合并成两个数的最小和。
时间复杂度最坏是O(n^3*2^n)

看完之后是不是有了答题思路了呢,快来练练手吧:105.神奇的棋子

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