开发者学堂课程【人工智能必备基础：概率论与数理统计：T 检验应用条件】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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T 检验应用条件
内容介绍
一、T 检验应用条件
二、正态性检验和两总体方差的齐性检验
三、方差齐性检验
一、T 检验应用条件
两组计量资料小样本比较
样本对总体有较好代表性，对比组问有较好组间均衡性一 随机抽样和随机分组
样本来自正态分布总体，配对 t 检验要求差值服从正态分布，大样本时，用z检验， 且正态性要求可以放宽
两独立样本均数 t 检验要求方差嫁性一两组总体方差相等或两样本方差间无显著性
二、正态性检验和两总体方差的齐性检验
正态性检验
图示法:常用的图示法包括 P-P 图法和 Q-Q 图法。图中数据呈直线关系可认为呈正态分布，不呈直线关系可认为呈偏态分布。
偏度检验:主要计算偏度系数，H0: G1=0，总体分布对称 H1: G1≠0， 总体分布不对称。
峰度检验,主要计算峰度系数, H0: G2=0，总体分布为正态峰, H1: G2≠0， 总体分布不是正态峰
G2=0，为标准正态峰;
G2>0，为尖峭峰;
G2<0，为平阔峰。
三、方差齐性检验
F=s1^2 (较大)/ S2^2(较小) v1=n1-1，v2=n2-1
式中 S1^2 为较大的样本方差 S2^2 为较小的样本方差，分子的自由度为 v1,分母的自由度为 v2,相应的样本例数分别为 n1 和 n2。F 值是两个样本方差之比，如仅是抽样误差的影响，它一般不会离 1 太远， 反之，F 值较大，两总体方差相同的可能性较小。F 分布就是反映此概率的分布。求得 F 值后，查附表，F 界值表得 P值，Fα, 不拒绝 H0，可认为两总体方差相等: F>=Fα/2(v1， v2) ，则 P<=a, 拒绝H0 ,可认为两总体方差不等。
实例:
由 X 线胸片上:测得两组患者的肺门横径右侧距 R1 值 (cm)，计算的结果如下，比较其方差是否齐性
肺癌患者: n1=10, X1 =6.21(cm), S1=1.79 (cm)
矽肺患者: n2=50, X2 = 4.34(cm), S2=0.56 (cm)
（1）建立检验假设,确定检验水准
H0: σ1^2=σ2^2 ,即两总体方差相等。
H1: σ1^2≠σ2^2 ,即两总体方差不等。
(2)计算 F 值
F=1.79^2/0.56^2=10.22
（3）确定 P 值作出推断结论本例 v1=10-1=9,v2=50-1=49, 查附表 4，F 界值表，F0.10/2(9.49=2.80, 得 P<0.05, 按 α=0.10. 拒绝 H0，接受 H1，故可认为两总体方差不齐。
方差不齐时，两小样本均数的比较，可选用以下方法:
1、采用近似法’t’检验;
2、采用适当的变显变换，使达到方差齐的要求;
3、采用秩和检验。
