开发者学堂课程【人工智能必备基础：微积分：微积分基本想法】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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微积分基本想法
内容介绍
一、微积分的起源
二、如何求曲线的面积
三、以直带曲
四、应该用多少个矩形来代替
一、微积分的起源
微分区，主要诞生于这个 17 世纪。左边的是非常著名牛顿，这个右边是莱慕尼兹。关于微积分两人都有自己的定义。发明这样一个微积分之后，主要为了帮助人们解决当时这些问题，比如说速度，加速度，还有面积体积以及各种各样社会上一些实际的问题，这些问题以前是很难进行解决的。
二、如何求曲线的面积
画一个长方形，我说这个长是一个 A，然后宽是一个 B，它的一个面积 A 乘 B 就完了，非常简单。如果说我现在给你拿到的东西，它是一个曲面。比如说你看这个曲面，并且我告诉你这个曲线方程等于 FX，然后在这块儿圈两个点一个是 A 点一个是 B 点，当前这个蓝色区域这个 A 它这个面积是多少？
因为它是个不规则的图形，没有一个具体的公式去求，这样一个曲面的一个面积，所以说现在问题来了，该怎么去求这个，可以利用到微积分这些思想了，我们现在还不直接用微积分。
三、以直带曲
曲线的东西很难求，但是直面的东西或者直线的东西非常容易就能求出来吧。已直带取什么意思时如果说可以把一个曲面对于一个矩形可以很轻松的就求出来，其中的一个面积等于多少？用一个矩形来代替一个曲线，一个直观感觉，比如这是一个曲线，这个全长这个样子，这样好像来说不能去直接求出来，但是如果说用一个绿色的一个矩形，两个的面积可以做一个近似。来看下面这个图像，在这个图中，直接求这个全面也不行，在这里用四个小矩形来进行代替。
四、应该用多少个矩形来代替
用四个能做两个能做，其实八个十个都能做。这回再把这个问题再来看一下，如果说当现在用九个小矩形来去做。右边九个小矩形，往里一填，看左边的 A 图 B 图，A 图 B 图最大的一个区别是 A 图无论是多出来的还是少的就是这个画阴影的，无论是多的还是少的，这个东西都比较大。右边的阴影面积无论是多的还是少的，这个面积跟这个 A 相比，都是偏小了一些。此时发现阴影部分是什么？可能是一些误差，如果误差偏小了，最终结果就更精确了一些。所以说现在有这样一个想法，如果说一个曲面，可以用无限多个求出来的一个矩形来做这样一个近似，如果说这个矩形足够多，矩形足够多，意味着矩形和矩形之间的间距足够少，比如说这个间距它是一个 DERTX，它是 XO，DERTAX 如果说现在放无数个这个矩形，那是不是它们之间这样一个 TAX 都接近于零了，非常非常小，只要它们足够小我就能把这件事儿做的足够好。
