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Nagel-Schreckenberg交通流模型
路面上有N辆车，以不同的速度向前行驶，模拟堵车问题。有以下假设： 1.假设某辆车的当前速度是v。 2.若前方可见范围内没车，则它在下一秒的车速提高到v+1，直到达到规定的最高限速。 3.若前方有车，前车的距离为d，且d < v，则它下一秒的车速降低到d - 1 。 4.每辆车会以概率p随机减速v - 1。 Nagel-Schreckenberg 模型模拟：
import numpy as np import matplotlib as mpl import matplotlib.pyplot as plt def clip(x, path): for i in range(len(x)): if x[i] >= path: x[i] %= path if __name__ == "__main__": mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['Fangsong'] # 设置字体 mpl.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 不显示负号坐标 path = 5000 # 环形公路的长度 n = 100 # 公路中的车辆数目 v0 = 50 # 车辆的初始速度 p = 0.3 # 随机减速概率 Times = 3000 np.random.seed(0) x = np.random.rand(n) * path x.sort() v = np.tile([v0], n).astype(np.float) plt.figure(figsize=(9, 7), facecolor='w') for t in range(Times): plt.scatter(x, [t]*n, s=1, c='k', alpha=0.05) for i in range(n): if x[(i+1)%n] > x[i]: d = x[(i+1) % n] - x[i] # 距离前车的距离 else: d = path - x[i] + x[(i+1) % n] if v[i] < d: if np.random.rand() > p: v[i] += 1 else: v[i] -= 1 else: v[i] = d - 1 v = v.clip(0, 150) x += v clip(x, path) plt.xlim(0, path) plt.ylim(0, Times) plt.xlabel('车辆位置', fontsize=14) plt.ylabel('模拟时间', fontsize=14) plt.title('环形公路车辆堵车模拟', fontsize=18) plt.tight_layout(pad=2) plt.show()
模型预测结果：
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初始车速对NS模型的影响
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减速概率对NS模型的影响
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❤️❤️❤️如果你喜欢的话，就不要吝惜你的一键三连了~
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