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按位与的概念
1.按位与，两个都为1则为1，有一个0就是0
2.无论是0还是1只要和1与上之后，都保持不变
3.无论是0还是1只要和0与上之后，就变成0
4.在c语言中，前缀0b代表2进制数，如0b001，前导0可有可无
1.判断奇偶性
int main() { int c = 3; if (c & 0b1)//前导0b代表他是2进制数，最后1和任何数按位，都是得最后一个数 { printf("奇数");//最后一位为1就是奇数 } else { printf("偶数"); } return 0; }
2.保留最后5个数
int main() { int c = 0b1001000; printf("%d", c & 0b11111);//和1按为就会保留那些，保留最后5个数 return 0; }
消除最后4个数
转化成16进制方便 int main() { int c = 0b1101011; //前面都为1，后4个都为0即可 printf("%d", c&0xfffffff0); return 0; }
2 的幂
-231 <= n <= 231 - 1
判断是否是2的幂 2的幂一定是10000，有1个1，后面全是0 所以判断条件是x-1为011111，两者与一下全变成了0
bool isPowerOfTwo(int n){ return n>0&&(n&(n-1))==0;//当n大于0才会有2的幂次方，小于等于0都是错的 }
2进制数中位1的个数
位1的个数
编写一个函数，输入是一个无符号整数（以二进制串的形式），返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。
提示：
请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。
示例 1：
输入：00000000000000000000000000001011 输出：3 解释：输入的二进制串
00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。
示例 2：
输入：00000000000000000000000010000000 输出：1 解释：输入的二进制串
00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。
示例 3：
输入：11111111111111111111111111111101 输出：31 解释：输入的二进制串
11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。
提示：
输入必须是长度为 32 的 二进制串 。
int hammingWeight(uint32_t n) { int cnt=0; while(n)//消到最后都变成了0 { n&=(n-1);//每次都把最高位的1给消掉了，消完之后到了下一个1的位置，执行的次数就是1的个数 cnt++; } return cnt; }
二进制表示中质数个计算置位
二进制表示中质数个计算置位
给定两个整数 L 和 R ，找到闭区间 [L, R] 范围内，计算置位位数为质数的整数个数。
（注意，计算置位代表二进制表示中1的个数。例如 21 的二进制表示 10101 有 3 个计算置位。还有，1 不是质数。）
示例 1:
输入: L = 6, R = 10 输出: 4 解释: 6 -> 110 (2 个计算置位，2 是质数) 7 -> 111 (3
个计算置位，3 是质数) 9 -> 1001 (2 个计算置位，2 是质数) 10-> 1010 (2 个计算置位，2 是质数)
示例 2:
输入: L = 10, R = 15 输出: 5 解释: 10 -> 1010 (2 个计算置位, 2 是质数) 11 -> 1011 (3
个计算置位, 3 是质数) 12 -> 1100 (2 个计算置位, 2 是质数) 13 -> 1101 (3 个计算置位, 3 是质数)
14 -> 1110 (3 个计算置位, 3 是质数) 15 -> 1111 (4 个计算置位, 4 不是质数)
注意:
L, R 是 L <= R 且在 [1, 10^6] 中的整数。 R - L 的最大值为 10000。
int numbers(int x) { int cnt=0; while(x) { x&=(x-1); cnt++; } return cnt; } bool isprime(int x) { int i; if(x==0||x==1) { return false; } for(i=2;i<=(x/i);i++) { if(x%i==0) { return false; } } return true; } int countPrimeSetBits(int left, int right){ //写一个计算1的个数，写一个判断个数是否为奇数 int n=0; int i; for(i=left;i<=right;i++) { if(isprime(numbers(i))) { n++; } } return n; }
根据数字二进制下 1 的数目排序
根据数字二进制下 1 的数目排序
给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。
如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。
请你返回排序后的数组。
示例 1：
输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8] 输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7] 解释：[0] 是唯一一个有 0 个
1 的数。 [1,2,4,8] 都有 1 个 1 。 [3,5,6] 有 2 个 1 。 [7] 有 3 个 1 。 按照 1
的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]
示例 2：
输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024] 解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1
，所以你需要按照数值大小将它们排序。
示例 3：
输入：arr = [10000,10000] 输出：[10000,10000]
示例 4：
输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19] 输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]
示例 5：
输入：arr = [10,100,1000,10000] 输出：[10,100,10000,1000]
提示：
1 <= arr.length <= 500 0 <= arr[i] <= 10^4
/** * Note: The returned array must be malloced, assume caller calls free(). */ int hammingWeight(uint32_t n) { int cnt=0; while(n)//消到最后都变成了0 { n&=(n-1);//每次都把最高位的1给消掉了，消完之后到了下一个1的位置，执行的次数就是1的个数 cnt++; } return cnt; } void swap(int *a,int *b) { int tmp=*a; *a=*b; *b=tmp; } int* sortByBits(int* arr, int arrSize, int* returnSize) { //先写一个计算1的个数 //安1的个数进行排序 //已经升序 // int *cnt = (int *)malloc(sizeof(int)*arrSize); int i = 0; *returnSize = arrSize; for (i = 0; i < arrSize; i++) { cnt[i] = hammingWeight(arr[i]); } int j=0; for(i=0;i<arrSize-1;i++) { for(j=0;j<arrSize-1-i;j++) { if(cnt[j]>cnt[j+1]) { swap(&arr[j],&arr[j+1]); swap(&cnt[j],&cnt[j+1]);//按照1的个数排完序了，现在按大小排 } } } for(i=0;i<arrSize-1;i++) { for(j=0;j<arrSize-1-i;j++) { if(cnt[j]==cnt[j+1]&&arr[j]>arr[j+1]) { swap(&arr[j],&arr[j+1]); //按照1的个数排完序了，现在按大小排 } } } int *ret=(int*)malloc(sizeof(int)*arrSize); for(i=0;i<arrSize;i++) { ret[i]=arr[i]; } return ret; }
