[leetcode/lintcode 题解] 算法面试真题详解：逆序对

描述
在数组中的两个数字如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。给你一个数组，求出这个数组中逆序对的总数。
概括：如果a[i] > a[j] 且 i < j， a[i] 和 a[j] 构成一个逆序对。

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样例1
输入: A = [2, 4, 1, 3, 5]
输出: 3
解释:
(2, 1), (4, 1), (4, 3) 是逆序对

样例2
输入: A = [1, 2, 3, 4]
输出: 0
解释:
没有逆序对

利用归并排序的思想求逆序对，复杂度O(nlogn) 当然也可以用树状数组或者线段树求解

class Solution:
    # @param {int[]} A an array
    # @return {int} total of reverse pairs
    def reversePairs(self, A):
        # Write your code here
        self.tmp = [0] * len(A)
        return self.mergeSort(A, 0, len(A) - 1)

    def mergeSort(self, A, l, r):
        if l >= r:
            return 0
        
        m = (l + r) >> 1
        ans = self.mergeSort(A, l, m) + self.mergeSort(A, m + 1, r)
        i, j, k = l, m + 1, l
        while i <= m and j <= r:
            if A[i] > A[j]:
                self.tmp[k] = A[j]
                j += 1
                ans += m - i + 1
            else:
                self.tmp[k] = A[i]
                i += 1
            k += 1
    
        while i <= m:
            self.tmp[k] = A[i]
            k += 1
            i += 1
        while j <= r:
            self.tmp[k] = A[j]
            k += 1
            j += 1
        for i in xrange(l, r + 1):
            A[i] = self.tmp[i]

        return ans

更多题解参考：九章官网solution