图像处理基础（二）图像的放大与缩小

最近邻插值法

其中

• size(g(x))代表图像像素矩阵列宽
• size(g(y))代表图像像素矩阵行高
• scale 代表缩放倍数

\begin{matrix} 
f(x)=g(round(x),round(y)) \\ 
 round(x)=\frac {size(g(x))}{ scale}\\
 round(y)=\frac {size(g(y))}{ scale}\\
\end{matrix}

Matlab代码

%输入参数 源图像，放大倍数
function dst=imageNearestNeighbor(src,scale)
Row=size(src,1);  
Col=size(src,2);%图像行数和列数  
max_row=round(scale*Row);%求出变换后的坐标的最大值  
max_col=round(scale*Col);  
B=zeros(max_row,max_col,3);%定义变换后的图像  3表示3个通道(RGB)
for new_row=1:max_row
  for new_col=1:max_col
     x=round(new_row/scale);  
     y=round(new_col/scale);%最小临近法对图像进行插值  
     %处理边缘  
     if x==0 x=1;end  
     if y==0 y=1;end  
     if x>Row x=Row;end  %溢出处理
     if y>Col y=Col;end  %溢出处理
     B(i,j,:)=A(x,y,:);  %B(i,j)像素点对应A最近邻点A(x,y)
   end  
end  
B=uint8(B);%将矩阵转换成8位无符号整数   

OpenCV代码

//待更新

双线性插值

Matlab代码

%采用双线性内插值对图像进行缩放处理
%参数n表示缩放的倍数
function []=scale2(n)
ima=imread('test.jpg'); %读取原图像
ima=double(ima); %二维矩阵转为双精度类型
swh=size(ima); %获取原图像的宽高
sh=swh(:,1); %获取原图像的高
sw=swh(:,2); %获取原图像的宽
 
%"加墙"
ima2=zeros(sh+2,sw+2);
ima2(1,2:sw+1)=ima(1,:); %原图像上边加墙，灰度值与边界一致
ima2(sh+2,2:sw+1)=ima(sh,:); %原图像下边加墙，灰度值与边界一致
ima2(2:sh+1,2:sw+1)=ima; %将原图像赋值给中心部分
ima2(:,1)=ima2(:,2); %原图像左边加墙，灰度值与边界一致
ima2(:,sw+2)=ima2(:,sw+1); %原图像右边加墙，灰度值与边界一致
 
dw=sw*n; %计算缩放后的图像的宽
dh=sh*n; %计算缩放后的图像的高
 
dw1=round((sw+2)*n); %计算加墙后缩放的图像的宽
dh1=round((sh+2)*n); %计算加墙后缩放的图像的高
 
resIma1=zeros(dh1,dw1); %创建原图像的矩阵
 
%从不是“墙”的位置开始计算缩放后的图像的各点灰度值
%考虑缩小图像时，输入的缩放倍数是小数，需进行取整
start=round(n+1);
endI=round(dh+n);
endJ=round(dw+n);
 
for i=start:endI
    for j=start:endJ
        tx=i/n; %缩放后的图像坐标在原图像处的位置
        ty=j/n;
        tdx=tx-floor(tx); %得到小数坐标
        tdy=ty-floor(ty);
        %确定临近四个角的坐标
        %Q11点
        Q11x=tx-tdx;
        Q11y=ty-tdy;
        %Q12点
        Q12x=tx-tdx;
        Q12y=Q11y+1;
        %Q21点
        Q21x=Q11x+1;
        Q21y=Q11y;
        %Q22点
        Q22x=Q11x+1;
        Q22y=Q11y+1;
        %根据双线性内插算法，算出缩放后的图像在（i,j）点处的灰度值
        resIma1(i,j)=tdx*tdy*ima2(Q11x,Q11y)+(1-tdx)*tdy*ima2(Q12x,Q12y)+tdx*(1-tdy)*ima2(Q21x,Q21y)+(1-tdy)*(1-tdx)*ima2(Q22x,Q22y);
    end
end
resIma=resIma1(n+1:dh+n,n+1:dw+n); %截取除墙外的中心部分
resIma=uint8(resIma);
imshow(resIma); %显示缩放后的图像
end

OpenCV 代码

//待填坑

附上一道很经典的 双线性插值 面试题
已知Q12,Q22,Q11,Q21的坐标如图1，求P点的坐标

双三次插值

//笔者编程能力有限，待笔者好好研究研究。