看了学姐的代码$……$感觉自己的码风竟然玄学的相似$qwq$;
设圆心坐标为$O(x_{1},x_{2},……,x_{3})$
然后根据$n$为球的定义，就是球上的点到圆心的距离相等，
$n$维空间的两点间距离公式
$$\sqrt{(a_{1}-a_{2})^{2}+(b_{1}-b_{2})^{2}+……}$$
于是，根据$|OX_{1}|=|OX_{2}|$，$|OX_{1}|=|OX_{3}|$，……，$|OX_{1}|=|OX_{n+1}|$
总共$n$个方程。
列出其中第$i$个方程:
设$X_{i} \ (X_{i1},X_{i2},……,X_{in})$
$$\sqrt{(x_{11}-x_{1})^{2}+(x_{12}-x_{2})^{2}+……+(x_{1n}-x_{n})^{2}}=\sqrt{(x_{i1}-x_{1})^{2}+(x_{i2}-x_{2})^{2}+……+(x_{in}-x_{n})^{2}}$$
两边同时平方，之后将平方拆开，然后就会发现，左边的$x_{j}^{2}$和右边的$x_{j}^{2}$都消掉了。
然后就会发现，这变成了一个一次的方程。
第i个方程是：
$$-2*(x_{i1}-x_{11})x_{1}-2*(x_{i2}-x_{12})x_{2}-……-2*(x_{in}-x_{1n})x_{n}=x_{11}^{2}-x_{i1}^{2}+x_{12}^{2}-x_{i2}^{2}+……+x_{1n}^{2}-x_{in}^{2}$$
于是，$Gauss\_ \ elimination$一下。
就好了。
代码奉上：
#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int n; const int N=20+10; double a[N][N]; double f[N]; double p; void Gauss_jordan() { for(int i=1;i<=n;i++) { int now=i; for(int j=i+1;j<=n;j++) if(a[j][i]>a[now][i]) now=j; for(int j=i;j<=n+1;j++) swap(a[now][j],a[i][j]); for(int j=i+1;j<=n+1;j++) a[i][j]/=a[i][i]; a[i][i]=1; for(int j=i+1;j<=n;j++) { for(int k=i+1;k<=n+1;k++) a[j][k]-=a[j][i]*a[i][k]; a[j][i]=0; } } for(int i=n;i>=1;i--) for(int j=i+1;j<=n;j++) { a[i][n+1]-=a[i][j]*a[j][n+1]; a[i][j]=0; } } int main() { scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf",&f[i]); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) { scanf("%lf",&p); a[i][j]=2.0*(p-f[j]); a[i][n+1]=a[i][n+1]+p*p-f[j]*f[j]; } Gauss_jordan(); for(int i=1;i<=n;i++) printf("%.3lf ",a[i][n+1]); return 0; }
![C# | [极坐标] 与 [平面直角系坐标] 的相互转换](https://ucc.alicdn.com/pic/developer-ecology/n2ymwk47htkwq_dc73c475375f4042bfc88dcac895b5ef.png?x-oss-process=image/resize,h_160,m_lfit)