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💥第一部分——内容介绍

基于CNN-Agent Attention-BiGRU的多变量时间序列预测研究

摘要

针对多变量时间序列预测中存在的长程依赖建模困难与计算效率矛盾问题，本文提出一种融合卷积神经网络（CNN）、代理注意力机制（Agent Attention）与双向门控循环单元（BiGRU）的混合模型。通过引入代理令牌（Agent Tokens）重构注意力计算范式，将传统注意力机制的二次复杂度降至线性，同时保留全局上下文建模能力。实验表明，在能源电力负荷、交通流量等6个真实数据集上，该模型较CNN-BiGRU和CNN-Attention-BiGRU的MAE平均降低12.7%和8.3%，推理速度提升41%，为高维时序预测提供了高效解决方案。

关键词

多变量时间序列预测；代理注意力机制；双向门控循环单元；计算复杂度优化；长程依赖建模

1 引言

1.1 研究背景

多变量时间序列（MTS）广泛存在于能源管理、交通控制、金融交易等场景，其预测需同时考虑变量间相关性及时序依赖性。传统统计方法（如VAR、ARIMA）难以处理非线性关系，而深度学习模型虽能捕捉复杂模式，但面临两大挑战：

1. 长程依赖建模：RNN及其变体（LSTM/GRU）易受梯度消失影响，难以捕捉跨时间步的依赖关系；
2. 计算效率瓶颈：自注意力机制（如Transformer）虽能建模全局依赖，但其计算复杂度随序列长度呈平方增长，限制了在长序列任务中的应用。

1.2 研究现状

现有研究主要从三个方向优化时序预测模型：

1. 结构改进：CNN-BiGRU通过卷积层提取局部特征，BiGRU捕捉长程依赖，但注意力机制缺失导致关键信息捕捉不足；
2. 注意力优化：传统注意力机制（如Softmax Attention）通过动态权重分配突出重要特征，但计算复杂度高；
3. 高效注意力设计：线性注意力（如Performer）通过核方法降低复杂度，但表达能力受限；代理注意力（Agent Attention）通过引入代理令牌平衡效率与性能，在视觉任务中取得突破，但尚未应用于时序预测。

1.3 研究贡献

本文创新点包括：

1. 理论创新：首次将代理注意力机制引入时序预测领域，提出四元组（Q,A,K,V）计算范式，实现计算复杂度从O(n²)到O(n)的优化；
2. 模型创新：构建CNN-Agent Attention-BiGRU混合模型，结合CNN的局部特征提取能力、代理注意力的全局信息聚合能力与BiGRU的双向时序建模能力；
3. 实证创新：在6个公开数据集上验证模型有效性，较基线模型预测精度提升显著，且推理速度提高40%以上。

2 模型架构

2.1 整体框架

模型采用分层架构（图1）：

1. 输入层：对多变量序列进行归一化处理，生成形状为（batch_size, time_steps, feature_dim）的张量；
2. CNN特征提取层：通过1D卷积核提取局部时空特征，降低数据维度；
3. 代理注意力层：引入代理令牌聚合全局上下文信息，生成加权特征表示；
4. BiGRU时序建模层：双向处理序列数据，捕捉前后向依赖关系；
5. 输出层：全连接层生成最终预测结果。

2.2 代理注意力机制

2.2.1 机制设计

传统注意力机制计算查询-键匹配矩阵，复杂度为O(n²)。代理注意力通过引入代理令牌A∈ℝ^{n_a×d}（n_a≪n）重构计算流程：

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2.2.2 复杂度分析

代理注意力将计算拆分为两个低秩矩阵乘法，总复杂度为O(n·n_a·d)，当n_a为常数时，复杂度降至线性。

2.3 BiGRU时序建模

BiGRU由前向GRU与后向GRU组成，通过门控机制控制信息流动：

1. 编辑
   

3 实验设计

3.1 数据集

选用6个公开多变量时序数据集：

1. Electricity：某地区321户家庭电力负荷数据（时间步长：1小时，变量数：321）；
2. Traffic：加州高速公路交通流量数据（时间步长：5分钟，变量数：862）；
3. Exchange Rate：8国货币汇率数据（时间步长：1天，变量数：8）；
4. Solar Energy：某光伏电站137个传感器数据（时间步长：10分钟，变量数：137）；
5. Wind Speed：某风电场10个风机风速数据（时间步长：1小时，变量数：10）；
6. Metro Traffic：某城市地铁客流量数据（时间步长：15分钟，变量数：165）。

3.2 基线模型

对比4种基线模型：

1. CNN-BiGRU：仅使用CNN与BiGRU，无注意力机制；
2. CNN-Attention-BiGRU：使用传统Softmax注意力机制；
3. CNN-Linear Attention-BiGRU：使用线性注意力机制；
4. Transformer：纯Transformer架构，采用稀疏注意力优化。

3.3 评估指标

选用3种指标评估模型性能：

1. MAE（平均绝对误差）：衡量预测值与真实值的绝对偏差；
2. RMSE（均方根误差）：对大误差给予更高惩罚；
3. MAPE（平均绝对百分比误差）：消除量纲影响，适用于跨数据集比较。

3.4 实验设置

1. 数据划分：按7:2:1划分训练集、验证集与测试集；
2. 超参数优化：使用贝叶斯优化调整学习率（1e-4~1e-2）、批量大小（32~256）与代理令牌数量（4~32）；
3. 训练策略：采用Adam优化器，学习率衰减策略为余弦退火，早停法防止过拟合。

4 实验结果

4.1 预测精度对比

表1显示，CNN-Agent Attention-BiGRU在6个数据集上的MAE均优于基线模型。在Electricity数据集上，MAE较CNN-BiGRU降低15.2%，较CNN-Attention-BiGRU降低9.8%，证明代理注意力机制能有效捕捉关键特征。

4.2 计算效率分析

图2显示，代理注意力机制显著降低推理时间。在Traffic数据集（序列长度=288）上，CNN-Agent Attention-BiGRU的推理速度较CNN-Attention-BiGRU提升41%，较Transformer提升58%，验证了线性复杂度的优势。

4.3 消融实验

表2消融实验表明，代理令牌数量（n_a）对模型性能影响显著。当n_a=8时，MAE达到最优，继续增加n_a会导致过拟合与计算开销上升。

5 讨论

5.1 代理注意力机制的优势

1. 效率与性能平衡：通过代理令牌压缩信息，在保持全局建模能力的同时降低计算复杂度；
2. 泛化能力强：在6个数据集上均表现优异，证明其对不同领域时序数据的适应性；
3. 可解释性：代理令牌的注意力权重可可视化，揭示变量间关键依赖关系。

5.2 局限性

1. 超参数敏感：代理令牌数量需通过实验调优，缺乏自适应机制；
2. 长序列挑战：对超长序列（如>1000步），仍需结合稀疏注意力优化。

6 结论与展望

本文提出CNN-Agent Attention-BiGRU模型，通过代理注意力机制实现计算效率与预测精度的双重优化。实验表明，该模型在多变量时序预测任务中表现卓越，为能源、交通等领域提供高效预测工具。未来工作将探索：

1. 自适应代理令牌数量：设计动态调整机制，减少人工调参；
2. 多尺度时序建模：结合金字塔卷积捕捉不同时间尺度特征；
3. 图结构融合：引入图神经网络显式建模变量间空间依赖。

📚第二部分——运行结果

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🎉第三部分——参考文献

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