数据结构的存储方式

简介: 数据结构底层存储只有数组和链表两种,其他如栈、队列、树、图等均为其衍生。数组支持随机访问但扩容困难,链表灵活增删但无法随机访问。所有数据结构的操作本质为“增删查改”,遍历方式分为线性迭代与非线性递归。理解二者差异,是掌握各类高级数据结构的基础。(238字)

数据结构的存储方式只有两种:数组(顺序存储) 和 链表(链式存储)。
这句话怎么理解,不是还有哈希表、栈、队列、堆、树、图等等各种数据结构吗?
我们分析问题,一定要有递归的思想,自顶向下,从抽象到具体。你上来就列出这么多,那些都属于上层建筑,而数组和链表才是结构基础。因为那些多样化的数据结构,究其源头,都是在链表或者数组上的特殊操作,API 不同而已。
比如说 队列、栈 这两种数据结构既可以使用链表也可以使用数组实现。用数组实现,就要处理扩容缩容的问题;用链表实现,没有这个问题,但需要更多的内存空间存储节点指针。
图结构 的两种存储方式,邻接表就是链表,邻接矩阵就是二维数组。邻接矩阵判断连通性迅速,并可以进行矩阵运算解决一些问题,但是如果图比较稀疏的话很耗费空间。邻接表比较节省空间,但是很多操作的效率上肯定比不过邻接矩阵。
哈希表 就是通过散列函数把键映射到一个大数组里。而且对于解决散列冲突的方法,拉链法 需要链表特性,操作简单,但需要额外的空间存储指针;线性探查法 需要数组特性,以便连续寻址,不需要指针的存储空间,但操作稍微复杂些。
树结构 用数组实现就是「堆」,因为「堆」是一个完全二叉树,用数组存储不需要节点指针,操作也比较简单,经典应用有 二叉堆;用链表实现就是很常见的那种「树」,因为不一定是完全二叉树,所以不适合用数组存储。为此,在这种链表「树」结构之上,又衍生出各种巧妙的设计,比如 二叉搜索树、AVL 树、红黑树、区间树、B 树等等,以应对不同的问题。
综上,数据结构种类很多,甚至你也可以发明自己的数据结构,但是底层存储无非数组或者链表,二者的优缺点如下:
数组 由于是紧凑连续存储,可以随机访问,通过索引快速找到对应元素,而且相对节约存储空间。但正因为连续存储,内存空间必须一次性分配够,所以说数组如果要扩容,需要重新分配一块更大的空间,再把数据全部复制过去,时间复杂度 O(N);而且你如果想在数组中间进行插入和删除,每次必须搬移后面的所有数据以保持连续,时间复杂度 O(N)。
链表 因为元素不连续,而是靠指针指向下一个元素的位置,所以不存在数组的扩容问题;如果知道某一元素的前驱和后驱,操作指针即可删除该元素或者插入新元素,时间复杂度 O(1)。但是正因为存储空间不连续,你无法根据一个索引算出对应元素的地址,所以不能随机访问;而且由于每个元素必须存储指向前后元素位置的指针,会消耗相对更多的储存空间。
数据结构的基本操作
对于任何数据结构,其基本操作无非遍历 + 访问,再具体一点就是:增删查改。
数据结构种类很多,但它们存在的目的都是在不同的应用场景,尽可能高效地增删查改,这就是数据结构的使命。
如何遍历 + 访问?我们仍从最高层来看,各种数据结构的遍历 + 访问无非两种形式:线性的和非线性的。线性就是 for/while 迭代为代表,非线性就是递归为代表。再具体一步无非以下几种框架:
数组遍历框架,典型的线性迭代结构:

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