引言

在当今数字化快速发展的时代，人工智能（AI）技术已经渗透到我们生活的方方面面，从智能手机中的语音助手到自动驾驶车辆的安全系统，背后都离不开深度学习模型的支持。然而，随着这些模型变得越来越庞大和复杂，它们对计算资源的需求也日益增长，这不仅增加了部署成本，还限制了AI应用在资源有限环境下的广泛应用。例如，在移动设备或边缘计算场景中，由于硬件性能和功耗的限制，直接部署大型模型往往不可行。

为了解决这一问题，研究人员提出了两种关键技术——模型蒸馏（Model Distillation）与模型量化（Model Quantization），它们旨在通过不同的方式压缩复杂的深度学习模型，使得小型化后的模型能够在保持较高准确性的前提下，更高效地运行于各种平台上。这两种方法虽然侧重点不同，但都是为了实现同一个目标：让AI更加轻便、节能且易于部署。

本文将以科普的形式向读者介绍模型蒸馏和模型量化的定义、工作原理及其应用场景，帮助大家理解这两项技术如何助力AI模型瘦身。

模型蒸馏

模型蒸馏的概念

模型蒸馏（Model Distillation）是一种模型压缩和知识迁移的技术，旨在将一个大型、复杂且性能优异的教师模型（Teacher Model）中的知识传递给一个较小、计算效率更高的学生模型（Student Model），将复杂且大的模型作为Teacher，Student模型结构较为简单，用Teacher来辅助Student模型的训练，Teacher学习能力强，可以将它学到的知识迁移给学习能力相对弱的Student模型，以此来增强Student模型的泛化能力，复杂笨重但是效果好的Teacher模型不上线，就单纯是个导师角色，真正部署上线进行预测任务的是灵活轻巧的Student小模型。

其核心思想是利用教师模型输出的软标签（soft targets）—— 即概率分布而非硬标签（hard labels），来指导学生模型的训练。通过这种方式，学生模型不仅学习到数据的类别信息，还能够捕捉到类别之间的相似性和关系，从而提升其泛化能力。

该方法的优势在于能够在不显著损失性能的情况下，显著减少模型大小和计算需求，特别适用于资源受限的设备，如移动设备和嵌入式系统。

主要步骤

模型蒸馏通常包括以下几个步骤。

训练教师模型（Teacher Model）：首先训练一个性能优异但通常较为庞大的教师模型。教师模型可以是任何高性能的深度学习模型，如深层神经网络、卷积神经网络（CNN）、Transformer等。
生成软标签（Soft Targets）：使用训练好的教师模型对训练数据进行预测，获得每个样本的概率分布。这些概率分布作为软标签，包含了类别之间的相对关系信息。
训练学生模型（Student Model）：设计一个较小的学生模型，并使用软标签以及硬标签共同训练。训练过程中，通常采用一个损失函数的加权组合，例如，交叉熵损失（用于硬标签）与 Kullback-Leibler 散度损失（用于软标签）。
优化与调整：通过调整温度参数、损失函数权重等超参数，优化学生模型的性能，使其尽可能接近教师模型。

关键技术与方法

软标签与温度参数

传统的训练方法通常使用硬标签，即每个样本对应一个确定的类别标签。而在模型蒸馏中，教师模型输出的是概率分布（软标签），这些概率反映了教师模型对各类别的信心程度。通过引入温度系数（temperature），可以平滑或锐化这个概率分布，从而提供更丰富的梯度信息，帮助学生模型更好地学习。

而对于温度系数，我们可以这么理解，假设有一位老师讲课速度非常快，信息密度很高，学生可能有点难以跟上。这时如果老师放慢速度，简化信息，就会让学生更容易理解。在模型蒸馏中，温度参数起到的就是类似“调节讲课速度”的作用，帮助学生模型（小模型）更好地理解和学习教师模型（大模型）的知识。专业点说就是让模型输出更加平滑的概率分布，方便学生模型捕捉和学习教师模型的输出细节。

数学表达式为：

较高的温度会使得输出分布更加平滑，能够更好地揭示类别之间的相似性，从而提供更丰富的知识给学生模型。训练过程中，通常会同时调整温度参数来优化蒸馏效果。

损失函数设计

模型蒸馏的损失函数通常由两部分组成：

硬标签损失：例如交叉熵损失，用于衡量学生模型预测与真实标签之间的差异。
软标签损失：例如 Kullback-Leibler 散度，用于衡量学生模型预测与教师模型输出概率分布之间的差异。

总损失可以表示为：

通过加权组合这两部分损失，可以平衡学生模型对硬标签和软标签的学习。

多任务学习与蒸馏

在某些情况下，可以将模型蒸馏与多任务学习结合，通过同时优化多个任务来提升学生模型的表现。这种方法有助于学生模型在多个方面模仿教师模型的能力。

案例分享

以下是一个完整的示例代码，从头训练教师模型并进行模型蒸馏到学生模型,我们以 CIFAR-10 数据集为例。

训练教师模型

首先，我们加载数据集并训练一个教师模型

import torch
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
from torchvision import datasets, transforms
from torch.utils.data import DataLoader
from torchvision.models import resnet18, resnet34

# 数据预处理
transform = transforms.Compose([
    transforms.Resize((32, 32)),
    transforms.ToTensor(),
    transforms.Normalize((0.5,), (0.5,))
])

train_dataset = datasets.CIFAR10(root='./data', train=True, download=True, transform=transform)
test_dataset = datasets.CIFAR10(root='./data', train=False, download=True, transform=transform)
train_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=64, shuffle=True)
test_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=64, shuffle=False)

# 定义设备
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')

# 定义教师模型
teacher_model = resnet34(pretrained=False, num_classes=10).to(device)

# 教师模型训练
print("Training Teacher Model...")
criterion = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = optim.Adam(teacher_model.parameters(), lr=1e-3)

for epoch in range(5):  # 使用较少的epoch演示
    teacher_model.train()
    total_loss = 0
    for images, labels in train_loader:
        images, labels = images.to(device), labels.to(device)
        outputs = teacher_model(images)
        loss = criterion(outputs, labels)

        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

        total_loss += loss.item()

    print(f"Teacher Model Epoch [{epoch+1}/5], Loss: {total_loss/len(train_loader):.4f}")

# 保存教师模型
torch.save(teacher_model.state_dict(), 'teacher_model.pth')
print("Teacher Model Saved!")

训练学生模型

student_model = resnet18(pretrained=False, num_classes=10).to(device)

# 定义蒸馏损失函数
class DistillationLoss(nn.Module):
    def __init__(self, temperature=3.0, alpha=0.7):
        super(DistillationLoss, self).__init__()
        self.temperature = temperature
        self.alpha = alpha
        self.ce_loss = nn.CrossEntropyLoss()
        self.kl_loss = nn.KLDivLoss(reduction='batchmean')

    def forward(self, student_logits, teacher_logits, true_labels):
        # 软目标损失
        soft_loss = self.kl_loss(
            nn.functional.log_softmax(student_logits / self.temperature, dim=1),
            nn.functional.softmax(teacher_logits / self.temperature, dim=1)
        ) * (self.temperature ** 2)
        # 硬目标损失
        hard_loss = self.ce_loss(student_logits, true_labels)
        # 总损失
        return self.alpha * soft_loss + (1 - self.alpha) * hard_loss

distillation_loss = DistillationLoss(temperature=3.0, alpha=0.7)

# 加载教师模型权重
teacher_model.load_state_dict(torch.load('teacher_model.pth'))
teacher_model.eval()

# 蒸馏训练学生模型
print("Training Student Model with Distillation...")
optimizer = optim.Adam(student_model.parameters(), lr=1e-3)

for epoch in range(5):  # 使用较少的epoch演示
    student_model.train()
    total_loss = 0
    for images, labels in train_loader:
        images, labels = images.to(device), labels.to(device)

        # 学生模型预测
        student_logits = student_model(images)
        # 教师模型预测（无梯度）
        with torch.no_grad():
            teacher_logits = teacher_model(images)

        # 计算蒸馏损失
        loss = distillation_loss(student_logits, teacher_logits, labels)

        optimizer.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()

        total_loss += loss.item()

    print(f"Student Model Epoch [{epoch+1}/5], Loss: {total_loss/len(train_loader):.4f}")

# 测试学生模型性能
print("Testing Student Model...")
student_model.eval()
correct = 0
total = 0
with torch.no_grad():
    for images, labels in test_loader:
        images, labels = images.to(device), labels.to(device)
        outputs = student_model(images)
        _, predicted = torch.max(outputs, 1)
        total += labels.size(0)
        correct += (predicted == labels).sum().item()

print(f"Student Model Accuracy: {100 * correct / total:.2f}%")

# 保存学生模型
torch.save(student_model.state_dict(), 'student_model.pth')
print("Student Model Saved!")

模型量化

模型量化的概念

量化是一种将较大尺寸的模型（如 LLM 或任何深度学习模型）压缩为较小尺寸的方法，比如最开始训练出的权重是32位的浮点数，但是实际使用发现用16位来表示也几乎没有什么损失，但是模型文件大小降低一般，显存使用降低一半，处理器和内存之间的通信带宽要求也降低了，这意味着更低的成本、更高的收益。

这就像按照菜谱做菜，你需要确定每种食材的重量。你可以使用一个非常精确的电子秤，它可以精确到0.01克，这固然很好，因为你可以非常精确地知道每样食材的重量。但是，如果你只是做一顿家常便饭，实际上并不需要这么高的精度，你可以使用一个简单又便宜的秤，最小刻度是1克，虽然不那么精确，但是足以用来做一顿美味的晚餐。

左侧：基础模型大小计算（单位：GB），右侧：量化后的模型大小计算（单位：GB）在上图中，基础模型 Llama 3 8B 的大小为 32 GB。经过 Int8 量化后，大小减少到 8GB（减少了 75%）。使用 Int4 量化后，大小进一步减少到 4GB（减少约 90%）。这使模型大小大幅减少。

量化还有一个好处，那就是计算的更快。

现代处理器中通常都包含了很多的低精度向量计算单元，模型可以充分利用这些硬件特性，执行更多的并行运算；同时低精度运算通常比高精度运算速度快，单次乘法、加法的耗时更短。这些好处还让模型得以运行在更低配置的机器上，比如没有高性能GPU的普通办公或家用电脑、手机等移动终端。

沿着这个思路，人们继续压缩出了8位、4位、2位的模型，体积更小，使用的计算资源更少。不过随着权重精度的降低，不同权重的值会越来越接近甚至相等，这会降低模型输出的准确度和精确度，模型的性能表现会出现不同程度的下降。

量化技术有很多不同的策略和技术细节，比如如动态量化、静态量化、对称量化、非对称量化等，对于大语言模型，通常采用静态量化的策略，在模型训练完成后，我们就对参数进行一次量化，模型运行时不再需要进行量化计算，这样可以方便地分发和部署。

量化的分类

根据不同的标准，量化方法可以被划分为多种类型：

按照量化时间点分类

后训练量化（Post-Training Quantization, PTQ）：这是指在模型训练完成后对模型进行量化的过程。PTQ简单易行，适用于已经训练好的模型，但可能会带来一定的精度损失。
量化感知训练（Quantization-Aware Training, QAT）：这种方法是在训练阶段引入量化机制，让模型在训练过程中“感知”到量化的影响，从而尽量减少量化带来的精度损失。虽然训练过程更为复杂且耗时较长，但它可以在保持较高精度的同时实现模型压缩。

按照量化粒度分类

Per-tensor量化：整个张量或层级共享相同的量化参数（scale和zero-point）。这种方式的优点是存储和计算效率较高，但可能导致精度损失。
Per-channel量化：每个通道或轴都有自己的量化参数。这种方式可以更准确地量化数据，因为每个通道可以根据自身特性调整动态范围，但会增加存储需求和计算复杂度。
Per-group量化：将数据分组处理，每组有自己的量化参数，介于上述两者之间。

按照量化后的数值范围分类

二值量化（Binary Quantization）：将权重限制在+1和-1两个值之间。
三值量化（Ternary Quantization）：允许使用三个离散值，通常是-1、0和+1。
定点数量化（Fixed-Point Quantization）：最常见的是INT8和INT4，它们分别用8位和4位整数表示权重。
非均匀量化（Non-uniform Quantization）：根据待量化参数的概率分布计算量化节点，以适应特定的数据分布模式。

按照是否线性映射分类

线性量化（Linear Quantization）：采用线性映射的方式将浮点数映射到整数范围内。它可以进一步细分为对称量化和非对称量化两种形式。
非线性量化（Non-linear Quantization）：例如对数量化，它不是简单的线性变换，而是基于某种函数关系来进行映射。

非对称量化的实现

此处以非对称量化为例。非对称量化方法将原始张量范围（Wmin, Wmax）中的值映射到量化张量范围（Qmin, Qmax）中的值。

Wmin, Wmax：原始张量的最小值和最大值（数据类型：FP32，32 位浮点）。在大多数现代 LLM 中，权重张量的默认数据类型是 FP32。
Qmin, Qmax：量化张量的最小值和最大值（数据类型：INT8，8 位整数）。我们也可以选择其他数据类型，如 INT4、INT8、FP16 和 BF16 来进行量化。我们将在示例中使用 INT8。
缩放值（S）：在量化过程中，缩放值将原始张量的值缩小以获得量化后的张量。在反量化过程中，它将量化后的张量值放大以获得反量化值。缩放值的数据类型与原始张量相同，为 FP32。
零点（Z）：零点是量化张量范围中的一个非零值，它直接映射到原始张量范围中的值 0。零点的数据类型为 INT8，因为它位于量化张量范围内。
量化：图中的“A”部分展示了量化过程，即 [Wmin, Wmax] -> [Qmin, Qmax] 的映射。
反量化：图中的“B”部分展示了反量化过程，即 [Qmin, Qmax] -> [Wmin, Wmax] 的映射。

那么，我们如何从原始张量值导出量化后的张量值呢？这其实很简单。如果你还记得高中数学，你可以很容易理解下面的推导过程。让我们一步步来（建议在推导公式时参考上面的图表，以便更清晰地理解）。

细节1：如果Z值超出范围怎么办？解决方案：使用简单的if-else逻辑将Z值调整为Qmin，如果Z值小于Qmin；若Z值大于Qmax，则调整为Qmax。这个方法在图4的图A中有详细描述。

细节2：如果Q值超出范围怎么办？解决方案：在PyTorch中，有一个名为 clamp 的函数，它可以将值调整到特定范围内（在我们的示例中为-128到127）。因此，clamp函数会将Q值调整为Qmin如果它低于Qmin，将Q值调整为Qmax如果它高于Qmax。

【科普向】模型蒸馏和模型量化到底是什么？？？

引言

模型蒸馏

模型蒸馏的概念

主要步骤