C语言一元多项式的表示及相加讲解及相关代码

简介: C语言一元多项式的表示及相加讲解及相关代码

在C语言中,表示一元多项式并进行相加操作可以通过多种数据结构实现。常见的方法是使用链表,其中每个节点表示多项式中的一项。节点包含系数、指数和指向下一个节点的指针。

下面是一个简单的实现示例:

定义多项式节点结构体

 

#include <stdio.h> 

 

#include <stdlib.h> 

 

 

 

typedef struct PolyNode {

 

int coef; // 系数

 

int exp; // 指数

 

struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针

 

} PolyNode, *Polynomial;

创建多项式节点

 

PolyNode* CreateNode(int coef, int exp) {

 

PolyNode* newNode = (PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));

 

if (!newNode) {

 

printf("Memory allocation failed.\n");

 

exit(1);

 

}

 

newNode->coef = coef;

 

newNode->exp = exp;

 

newNode->next = NULL;

 

return newNode;

 

}

插入多项式项

 

void InsertTerm(Polynomial *poly, int coef, int exp) {

 

PolyNode *newNode = CreateNode(coef, exp);

 

PolyNode *current = *poly;

 

PolyNode *prev = NULL;

 

 

 

// 找到插入位置

 

while (current != NULL && current->exp > exp) {

 

prev = current;

 

current = current->next;

 

}

 

 

 

// 插入新节点

 

if (prev == NULL) {

 

newNode->next = *poly;

 

*poly = newNode;

 

} else {

 

prev->next = newNode;

 

newNode->next = current;

 

}

 

}

多项式相加

 

Polynomial PolyAdd(Polynomial poly1, Polynomial poly2) {

 

Polynomial result = NULL;

 

PolyNode *current1 = poly1;

 

PolyNode *current2 = poly2;

 

PolyNode *prev = NULL;

 

PolyNode *newNode;

 

 

 

while (current1 != NULL && current2 != NULL) {

 

if (current1->exp > current2->exp) {

 

newNode = CreateNode(current1->coef, current1->exp);

 

if (prev == NULL) {

 

newNode->next = result;

 

result = newNode;

 

} else {

 

prev->next = newNode;

 

newNode->next = prev->next;

 

}

 

prev = newNode;

 

current1 = current1->next;

 

} else if (current1->exp < current2->exp) {

 

newNode = CreateNode(current2->coef, current2->exp);

 

if (prev == NULL) {

 

newNode->next = result;

 

result = newNode;

 

} else {

 

prev->next = newNode;

 

newNode->next = prev->next;

 

}

 

prev = newNode;

 

current2 = current2->next;

 

} else { // 指数相同,合并系数

 

int sumCoef = current1->coef + current2->coef;

 

if (sumCoef != 0) { // 如果系数和不为0,则创建新节点

 

newNode = CreateNode(sumCoef, current1->exp);

 

if (prev == NULL) {

 

newNode->next = result;

 

result = newNode;

 

} else {

 

prev->next = newNode;

 

newNode->next = prev->next;

 

}

 

prev = newNode;

 

}

 

current1 = current1->next;

 

current2 = current2->next;

 

}

 

}

 

 

 

// 处理剩余节点

 

while (current1 != NULL) {

 

newNode = CreateNode(current1->coef, current1->exp);

 

prev->next = newNode;

 

prev = newNode;

 

current1 = current1->next;

 

}

 

 

 

while (current2 != NULL) {

 

newNode = CreateNode(current2->coef, current2->exp);

 

prev->next = newNode;

 

prev = newNode;

 

current2 = current2->next;

 

}

 

 

 

return result;

 

}

打印多项式

 

void PrintPoly(Polynomial poly) {

 

PolyNode *current = poly;

 

int isFirst = 1;

 

while (current != NULL) {

 

if (!isFirst && current->coef > 0) {

 

printf("+");

 

}

 

printf("%dx^%d", current->coef

一元多项式在C语言中通常可以用链表来表示,其中链表的每个节点代表多项式的一个项。每个节点包含系数(coefficient)、指数(exponent)以及指向下一个节点的指针。多项式相加时,我们需要遍历两个多项式链表,对应指数的项相加或合并,处理完所有项后得到相加后的多项式。

下面是一个简单的C语言实现示例:

多项式节点的定义2

 

#include <stdio.h> 

 

#include <stdlib.h> 

 

 

 

// 多项式项的定义

 

typedef struct PolyNode {

 

int coef; // 系数

 

int exp; // 指数

 

struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针

 

} PolyNode, *Polynomial;

创建多项式节点2

 

// 创建多项式节点

 

PolyNode* CreateNode(int coef, int exp) {

 

PolyNode* newNode = (PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));

 

if (!newNode) {

 

exit(1); // 内存分配失败

 

}

 

newNode->coef = coef;

 

newNode->exp = exp;

 

newNode->next = NULL;

 

return newNode;

 

}

多项式相加2

 

// 多项式相加

 

Polynomial PolyAdd(Polynomial poly1, Polynomial poly2) {

 

Polynomial result = NULL, tail = NULL;

 

PolyNode *p1 = poly1->next, *p2 = poly2->next;

 

int sum;

 

 

 

// 遍历两个多项式链表

 

while (p1 && p2) {

 

if (p1->exp == p2->exp) { // 指数相同,系数相加

 

sum = p1->coef + p2->coef;

 

if (sum) { // 如果系数和不为0,则创建新节点

 

if (!result) {

 

result = tail = CreateNode(sum, p1->exp);

 

} else {

 

tail->next = CreateNode(sum, p1->exp);

 

tail = tail->next;

 

}

 

}

 

p1 = p1->next;

 

p2 = p2->next;

 

} else if (p1->exp > p2->exp) { // p1的指数大于p2的指数,将p1的节点加入结果链表

 

if (!result) {

 

result = tail = CreateNode(p1->coef, p1->exp);

 

} else {

 

tail->next = CreateNode(p1->coef, p1->exp);

 

tail = tail->next;

 

}

 

p1 = p1->next;

 

} else { // p1的指数小于p2的指数,将p2的节点加入结果链表

 

if (!result) {

 

result = tail = CreateNode(p2->coef, p2->exp);

 

} else {

 

tail->next = CreateNode(p2->coef, p2->exp);

 

tail = tail->next;

 

}

 

p2 = p2->next;

 

}

 

}

 

 

 

// 将剩余节点(如果有)加入结果链表

 

while (p1) {

 

if (!result) {

 

result = tail = CreateNode(p1->coef, p1->exp);

 

} else {

 

tail->next = CreateNode(p1->coef, p1->exp);

 

tail = tail->next;

 

}

 

p1 = p1->next;

 

}

 

 

 

while (p2) {

 

if (!result) {

 

result = tail = CreateNode(p2->coef, p2->exp);

 

} else {

 

tail->next = CreateNode(p2->coef, p2->exp);

 

tail = tail->next;

 

}

 

p2 = p2->next;

 

}

 

 

 

return result;

 

}

打印多项式2

 

// 打印多项式

 

void PrintPoly(Polynomial poly) {

 

PolyNode *p = poly->next;

 

int isFirst = 1; // 标记是否为第一个项,以决定是否打印加号

 

 

 

while (p) {

 

if (!isFirst && p->coef > 0) {

 

printf("+");

 

}

 

printf("%dx^%d", p->coef, p->exp);

 

isFirst = 0;

 

p = p->next;

 

}

 

printf("\n");

 

}

 

 

 

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