2013编程之美资格赛之树上的三角形（Java实现）

树上的三角形


时间限制: 2000ms 内存限制: 256MB


描述
有一棵树，树上有只毛毛虫。它在这棵树上生活了很久，对它的构造了如指掌。所以它在树上从来都是走最短路，不会绕路。它还还特别喜欢三角形，所以当它在树上爬来爬去的时候总会在想，如果把刚才爬过的那几根树枝/树干锯下来，能不能从中选三根出来拼成一个三角形呢？


输入
输入数据的第一行包含一个整数 T，表示数据组数。


接下来有 T 组数据，每组数据中：


第一行包含一个整数 N，表示树上节点的个数（从 1 到 N 标号）。


接下来的 N-1 行包含三个整数 a, b, len，表示有一根长度为 len 的树枝/树干在节点 a 和节点 b 之间。


接下来一行包含一个整数 M，表示询问数。


接下来M行每行两个整数 S, T，表示毛毛虫从 S 爬行到了 T，询问这段路程中的树枝/树干是否能拼成三角形。


输出
对于每组数据，先输出一行"Case #X:",其中X为数据组数编号，从 1 开始。


接下来对于每个询问输出一行，包含"Yes"或“No”，表示是否可以拼成三角形。


数据范围
1 ≤ T ≤ 5


小数据：1 ≤ N ≤ 100, 1 ≤ M ≤ 100, 1 ≤ len ≤ 10000


大数据：1 ≤ N ≤ 100000, 1 ≤ M ≤ 100000, 1 ≤ len ≤ 1000000000


样例输入
2
5
1 2 5
1 3 20
2 4 30
4 5 15
2
3 4
3 5
5
1 4 32
2 3 100
3 5 45
4 5 60
2
1 4
1 3
样例输出
Case #1:
No
Yes
Case #2:
No
Yes


主要算法：
define results
get T
for 1 to T
get N
for 1 to N-1
get 边
getStruct 边s //构造类树
get M
define result
for 1 to M
get S,E
get S,E 到树根的路劲
get S,E 到树根的路劲的非公共节点
get S,E 间的路劲
get values S,E间路劲的段长度集合
sort(values)
result+=Test values //测试是否为三角形
results add result
print results


Test 算法
for i=2 to values.length
if values[i-2]+vaules[i-1]>values[i]
return true
return false

程序：

import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args){
		
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		int T=sc.nextInt();
		
		String[] results=new String[T];
		for(int i=0;i<T;i++){
			int N=sc.nextInt();			
			int tempN=N-1;
			int[][] nodes=new int[tempN][3];
			for(int j=0;j<tempN;j++){
				nodes[j][0]=sc.nextInt();
				nodes[j][1]=sc.nextInt();
				nodes[j][2]=sc.nextInt();
			}
			List<ArrayList<Integer>> struct=getStruct(nodes);
			int M=sc.nextInt();
			String result="";
			for(int j=0;j<M;j++){
				int start=sc.nextInt();
				int end=sc.nextInt();
				result=result+" "+getResult(start,end,struct,nodes);
			}
			results[i]=result.trim();
		}
		
		printResult(results);
	}

	private static List<ArrayList<Integer>> getStruct(int[][] nodes) {
		ArrayList<Integer> num01s=new ArrayList<Integer>(nodes.length);
		int[] temp=new int[nodes.length+1];
		for(int i=0;i<temp.length;i++){
			temp[i]=0;
		}
		for(int i=0;i<nodes.length;i++){
			temp[(nodes[i][0]-1)]++;
			temp[(nodes[i][1]-1)]++;
		}
		for(int i=0;i<temp.length;i++){
			if(temp[i]==1)
				num01s.add(i+1);
		}
		int structLength=num01s.size()-1;
		List<ArrayList<Integer>> struct=new ArrayList<ArrayList<Integer>>(structLength);
		
		boolean[] flags=new boolean[structLength+1];
		for(int i=0;i<flags.length;i++){
			flags[i]=true;
		}
		List<Integer> success=new ArrayList<Integer>(nodes.length+1);
		for(int i=0;i<structLength;i++){
			ArrayList<Integer> list=new ArrayList<Integer>(nodes.length+1);
			for(int j=0;j<flags.length;j++){
				if(flags[j]){
					flags[j]=false;
					list.add(num01s.get(j));
					success.add(num01s.get(j));
					break;
				}
			}
			int node=list.get(0);
			boolean flag=true;
			while(flag){
				for(int k=0;k<nodes.length;k++){
					if((node==nodes[k][0])&&(!success.contains(nodes[k][1]))){
						list.add(nodes[k][1]);
						node=nodes[k][1];
						success.add(node);
						break;
					}else if((node==nodes[k][1])&&(!success.contains(nodes[k][0]))){
						list.add(nodes[k][0]);
						node=nodes[k][0];
						success.add(node);
						break;
					}
				}
				if(i!=0){
					int add=list.get(list.size()-1);
					for(int suc:success){
						for(int j=0;j<nodes.length;j++){
							if((suc==nodes[j][0] && add==nodes[j][1])||(suc==nodes[j][1] && add==nodes[j][0])){
								if(!list.contains(suc)){
									list.add(suc);
									flag=false;
									list=swap(list);
									break;
								}
							}
						}
					}
				}
				if(num01s.contains(node)){
					flags[num01s.indexOf(node)]=false;
					flag=false;
				}
			}
			struct.add(list);
		}
		return struct;
	}


	private static ArrayList<Integer> swap(ArrayList<Integer> list) {
		ArrayList<Integer> temp=new ArrayList<Integer>(list.size());
		for(int i=list.size()-1;i>=0;i--){
			temp.add(list.get(i));
		}
		return temp;
	}

	private static String getResult(int start, int end,
			List<ArrayList<Integer>> struct, int[][] nodes) {
		ArrayList<Integer> startPath=getNodePath(start,struct);
		ArrayList<Integer> endPath=getNodePath(end,struct);
		ArrayList<Integer> SE=new ArrayList<Integer>(nodes.length+1);
		int common=getCommonNode(startPath,endPath);
		if(startPath.indexOf(common)==0){
			SE=getPath(common,endPath);
		}else if( endPath.indexOf(common)==0){
			SE=getPath(common,startPath);
		}else {
			SE=getPath(common,startPath,endPath);
		}
		
		int[] values=getValue(SE,nodes);
		sort(values);
		return echo(values);
	}

	private static ArrayList<Integer> getPath(int common,
			ArrayList<Integer> list) {
		ArrayList<Integer> l=new ArrayList<Integer>(list.size());
		int n=list.indexOf(common);
		for(int i=0;i<=n;i++){
			l.add(list.get(i));
		}
		return l;
	}

	private static void sort(int[] values) {
		for(int i=0;i<values.length;i++){
			int min=i;
			for(int j=i+1;j<values.length;j++){
				if(values[j]<values[min])
					min=j;
			}
			if(i!=min){
				int temp=values[i];
				values[i]=values[min];
				values[min]=temp;
			}
		}
	}

	private static String echo(int[] values) {
		if(values.length<3)
			return "No";
		String result="No";
		for(int i=2;i<values.length;i++){
			if(judge(values[i-2],values[i-1],values[i])){
				result="Yes";
				break;
			}
		}
		return result;
	}

	private static boolean judge(int i, int j, int k) {
		return ((i+j)>k);
	}

	private static int[] getValue(ArrayList<Integer> sE,int[][] nodes) {
		int[] values=new int[sE.size()-1];
		for(int i=0;i<values.length;i++){
			for(int j=0;j<nodes.length;j++){
				int x=sE.get(i);
				int y=sE.get(i+1);
				if(nodes[j][0]==x && nodes[j][1]==y){
					values[i]=nodes[j][2];
					break;
				}else if (nodes[j][1]==x && nodes[j][0]==y){
					values[i]=nodes[j][2];
					break;
				}
			}
		}
		return values;
	}

	private static ArrayList<Integer> getPath(int m, 
			ArrayList<Integer> xList, ArrayList<Integer> yList) {
		ArrayList<Integer> path=new ArrayList<Integer>(xList.size()+yList.size());
		int xindex=xList.indexOf(m);
		int yindex=yList.indexOf(m);
		for(int i=0;i<xindex;i++){
			path.add(xList.get(i));
		}
		for(int i=yindex;i>=0;i--){
			path.add(yList.get(i));
		}
		return path;
	}

	private static int getCommonNode(ArrayList<Integer> xList,
			ArrayList<Integer> yList) {
		int max=xList.size();
		int c=-1;
		for(int i=0;i<max;i++){
			int temp=xList.get(i);
			if(yList.contains(temp)){
				c=temp;
				break;
			}
		}
		return c;
	}

	private static ArrayList<Integer> getNodePath(int start,
			List<ArrayList<Integer>> struct) {
		ArrayList<Integer> temp=new ArrayList<Integer>();
		temp.add(start);
		int s=start;
		int head=struct.get(0).get(0);
		int slength=struct.size();
		boolean flag=true;
		while(flag){
			for(int i=0;i<slength;i++){
				if(struct.get(i).contains(s) && s!=struct.get(i).get(0)){
					int x=struct.get(i).indexOf(s);
					
					for(int j=(x-1);j>=0;j--){
						temp.add(struct.get(i).get(j));
					}
					s=struct.get(i).get(0);
					break;
				}
			}
			if(head==s){
				flag=false;
			}
		}
		return temp;
	}

	private static void printResult(String[] result) {
		
		for(int i=0;i<result.length;i++){
		
			System.out.println("Case #"+(i+1)+":");
			
			String[] words=result[i].split(" ");
			for(String word:words)
				System.out.println(word);
		}
	}
}

这也是同样了，通过了比赛系统小数据测试，大数据测试未知。

——20130408

PS：

今天早晨数据出来了，这道题的大数据测试时TLE，超时。在情理之中。原因见博文《2013编程之美资格赛之大数据测试（Java实现）》

——20130409