剖析数据在内存中的存储(下)

简介: 剖析数据在内存中的存储(下)

那么我们分析一下,综上,如果是signed char型不管给的数字有多大,都在-128到127之间,超过这个范围就会被截断取1个字节,所以,不论是有符号还是无符号,其实都可以表示为一个循环一样

若为有符号        若为无符号
00000000   +1  //转化为10进制   0               0
00000001   +1                  1               1
00000010   +1                  2               2
00000011   +1                  3               3
…………………………………
01111111   +1                  127             127
10000000   +1                  -128            128
10000001   +1                  -127            129
10000010   +1                  -126            130
10000011   +1                  -125            131
…………………………………                       
11111111   +1                  -1              255
00000000   +1                  0               0

从上面的分析我们可以看出来对于有无符号整形都是一个循环,只是循环的范围不一样

那么我们已经知道了的话,再来练习一道题

unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)
{
    printf("%u\n",i);
}

程序运行起来是一个死循环,那么为什么呢,就是因为unsigned int 已经是无符号了,那么定义的i,一定大于0,所以会出现死循环,vs也会给我们提示:

所以,编译器报的错误,还是尽量不要忽视的好。

int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
   {
        a[i] = -1-i;
   }
    printf("%d",strlen(a));
    return 0;
}

同样的,来分析一下这段代码,我们已经知道char 是-128到127循环。

strlen是截取到"\0"作为停止的,那么从-1开始减去刚好一个轮回所以运行结果自然也就是255了

那么留下一个几乎一模一样的代码,大家来猜想一下吧

#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
  for (i = 0; i <= 255; i++)
  {
    printf("hello world\n");
  }
  return 0;
}

浮点型在内存中的存储

刚刚我们在介绍整形在内存的存储,接下来我们介绍一下浮点型在内存中的存储

常见的浮点数:

3.14159

1E10

浮点数家族包括: float、double、long double 类型。

浮点数表示的范围:float.h中定义

案例

int main()
{
 int n = 9;
 float *pFloat = (float *)&n;
 printf("n的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 *pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);
 return 0;
 }

大家稍作猜想一下,然后我们先来看结果再来介绍

浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数,为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大?

要理解这个结果,一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

详细解读:

根据国际标准IEEE(电气和电子工程协会) 754,任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式:

(-1)^S * M * 2^E

(-1)^S表示符号位,当S=0,V为正数;当S=1,V为负数。

M表示有效数字,大于等于1,小于2。

2^E表示指数位。

举例来说:

十进制的5.0,写成二进制是 101.0 ,相当于 1.01×2^2 。

那么,按照上面V的格式,可以得出S=0,M=1.01,E=2。

十进制的-5.0,写成二进制是 -101.0 ,相当于 -1.01×2^2 。那么,S=1,M=1.01,E=2。

IEEE 754规定:

对于32位的浮点数,最高的1位是符号位s,接着的8位是指数E,剩下的23位为有效数字M。

对于64位的浮点数,最高的1位是符号位S,接着的11位是指数E,剩下的52位为有效数字M。

IEEE 754对有效数字M和指数E,还有一些特别规定。

前面说过, 1≤M<2 ,也就是说,M可以写成 1.xxxxxx 的形式,其中xxxxxx表示小数部分。

IEEE 754规定,在计算机内部保存M时,默认这个数的第一位总是1,因此可以被舍去,只保存后面的

xxxxxx部分。比如保存1.01的时

候,只保存01,等到读取的时候,再把第一位的1加上去。这样做的目的,是节省1位有效数字。以32位

浮点数为例,留给M只有23位,

将第一位的1舍去以后,等于可以保存24位有效数字。

至于指数E,情况就比较复杂。

首先,E为一个无符号整数(unsigned int)

这意味着,如果E为8位,它的取值范围为0255;如果E为11位,它的取值范围为02047。但是,我们

知道,科学计数法中的E是可以出

现负数的,所以IEEE 754规定,存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数,对于8位的E,这个中间数

是127;对于11位的E,这个中间

数是1023。比如,2^10的E是10,所以保存成32位浮点数时,必须保存成10+127=137,即

10001001。

然后,指数E从内存中取出还可以再分成三种情况:

E不全为0或不全为1

这时,浮点数就采用下面的规则表示,即指数E的计算值减去127(或1023),得到真实值,再将

有效数字M前加上第一位的1。

比如:

0.5(1/2)的二进制形式为0.1,由于规定正数部分必须为1,即将小数点右移1位,则为

1.0*2^(-1),其阶码为-1+127=126,表示为

01111110,而尾数1.0去掉整数部分为0,补齐0到23位00000000000000000000000,则其二进

制表示形式为:

E全为0

这时,浮点数的指数E等于1-127(或者1-1023)即为真实值,

有效数字M不再加上第一位的1,而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0,以及接近于 0的很小的数字。

E全为1

这时,如果有效数字M全为0,表示±无穷大(正负取决于符号位s);

好了,关于浮点数的表示规则,就说到这里。

那么接下来我们来解释前面的案例

int n=9;
//原码 0  00000000  00000000000000000001001
//    S=0
//    E=-126
//    M=0.00000000000000000001001
//(-1)^0 *0.00000000000000000001001 *2^-126

可以发现这是一个很小很小的数字,所以

printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat);

打印出来的是0.000000

接下俩我们来看这个很大数字的n是为什么

*pFloat = 9.0;
 printf("num的值为:%d\n",n);
9.0
转化为二进制
1001.0
(-1)^0 *1.001 *2^3
在内存中的序列
0 10000010 00100000000000000000000
9.0的二进制序列:01000001000100000000000000000000
将01000001000100000000000000000000以%d的形式打印

剩下的两个我相信大家有能力理解,在这里就不过多解释了。

谢谢大家,希望和大家多多交流。

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