1. 操作符的分类
操作符
操作符的分类想必大家都知道，这里就不赘述了。本文只是介绍其中的一部分操作符。
2. 算术操作符
算术操作符主要有：
+ - * / %
其中除法（/）分为两类：
- 只含整数的除法：运算结果为整数
- 含有浮点数的除法：运算结果为浮点数
注意：%（取模）的结果是余数。并且取模操作符的两个操作数必须都是整数！
3. 移位操作符
<< 左移操作符
>>右移操作符
注意：移位操作符的操作数只能是整数。
【右移】：
补充：整数的二进制表示形式有三种：原码，反码，补码。
- 正数的原码反码补码相同。
- 负数的原码反码补码要进行计算，不能直接判断。
原码反码补码的计算方法：一个整数，无论正负，直接将其翻译为二进制序列，该二进制序列就是原码。
int a = 15 ;
因为15是被存放在int型中的，而int型有32个比特位，其最高位表示符号位，将其翻译成二进制位就是：
00000000000000000000000000001111 //（最高位是0，表示该数为正数）
就得到了a的原码。因为a是15，为正数，所以该原码同时也是a的反码和补码。
int b = -15;
接下来我们将b翻译成二进制序列：
10000000000000000000000000001111 //原码 （最高位是1，表示该数是负数） 11111111111111111111111111110000 //反码 符号位不变，其他位按位取反得到b的反码 11111111111111111111111111110001 //补码 反码+1得到补码
该二进制序列是b的原码，由于b是负数，所以其反码和补码要根据上面的规则进行计算。
注意：数据在内存中是以补码的形式进行存储的。
那么移位操作就是对数据的补码进行操作的。例如：
int a = 15; 00000000000000000000000000001111 //a的原码 同时也是反码和补码，这里我们将其看作补码 int b = a >> 1; //将a右移一位 00000000000000000000000000000111 //a右移之后得到的二进制序列，得到的是补码，但其是正数，所以其原反补相同 printf("%d",b); //打印7 printf("%d",a); //a的值不变，还是15
注意：C语言中的右移操作分位两种：（一般编译器采用的是算术右移）
- 算术右移（右边丢弃，最高位补原来的符号位）
- 逻辑右移（有边丢弃，最高位一律补0）
在内存中存放的是补码，那么操作之后得到的结果也应该是补码，所以我们要想知道操作的值是多少，必须将操作结果转换成原码，这里看到代码第4行，其最高位是0，代表运算结果是负数，所以其原码反码补码相同。所以直接将该二进制序列的值赋值给b变量，b变量的值就是a右移两位的结果。
接下来在讲一个负数右移：
int main() { int a = -15; 10000000000000000000000000001111 //a的原码 11111111111111111111111111110000 //原码除了符号位不变，其他按位取反得到反码。 11111111111111111111111111110001 //反码+1得到补码 int b = a >> 1; 11111111111111111111111111111000 //右移一位，最高位补符号位，也就是补1，得到补码 11111111111111111111111111110111 //除了符号位之外，其他按位取反，得到反码 10000000000000000000000000001000 //反码+1，得到原码，翻译成10进制，也就是-8 printf("%d\n", b);//打印 -8 printf("%d\n", a);//打印 15 return 0; }
得到操作结果之后，再将该结果转换为其原码，再翻译为十进制，就是-8。所以执行结果是打印-8
【左移】：左移就是将数据的补码向左移动，左边被移出的数据直接丢弃，右边补0。得到的操作结果仍然位补码，需要将其转换成原码。举个例子：
int main() { int a = 15; 00000000000000000000000000001111 //a的原码，a为正数，原反补相同 int b = a << 1; 00000000000000000000000000011110 //左移一位得到补码，由符号位可知，该二进制序列为正数，原反补相同 printf("%d ", b);//打印30 printf("%d ", a);//打印15 return 0; }
特别注意：移位操作不能移动负数位，例如：
int a = 15 >> -1;
这种操作是错误的，是C语言标准未定义的。
4. 位操作符
这里要先知道位操作符都是针对数据的二进制补码进行运算的，所以位操作符的操作数必须是整数。
【分类】
- &（按位与）
- |（按位或）
- ^（按位异或）
【按位与】
运算规则：二进制位有0则为0，全是1才为1。例如：
int main() { int a = 2; //00000000000000000000000000000010 int b = 1; //00000000000000000000000000000001 int c = a & b; //00000000000000000000000000000000 printf("%d ", c); //打印0 return 0; }
这里分别写出a和b的二进制补码，将其进行按位与操作，得到全0的二进制序列，结果也就是0。
【按位或】
运算规则：二进制位有1则为1，全为0才是0。例如：
int main() { int a = 2; //00000000000000000000000000000010 int b = 1; //00000000000000000000000000000001 int c = a | b; //00000000000000000000000000000011 printf("%d ", c); //打印3 return 0; }
分别写出a和b的二进制补码，将其进行按位或操作，得到的二进制序列翻译成10进制也就是3。
【按位异或】
运算规则：二进制位相同为0，相异为1。例如：
int main() { int a = 5; //00000000000000000000000000000101 int b = 1; //00000000000000000000000000000001 int c = a ^ b; //00000000000000000000000000000100 printf("%d ", c); //打印4 return 0; }
分别写出a和b的二进制补码，将其进行按位异或操作，得到的二进制序列就是4。
【按位异或的性质】
- 一个数和0异或得到的结果仍是其本身：我们将一个整数a和0进行异或操作，得到的一定是a本身。
- 两个相同的数异或得到的结果一定是0。
- 异或运算满足交换律和结合律。
【按位异或的应用】
Q1：如何交换两个整数？
交换两个整数的值可以有三种方法：
【Answer1】：
int main() { int a = 10; int b = 20; printf("before: a = %d b = %d\n", a, b); int tmp = a; a = b; b = tmp; printf("after : a = %d b = %d\n", a, b); return 0; }
这种方法会创建新的变量，但是总体问题不大。
【Answere2】：
int main() { int a = 10; int b = 20; printf("before: a = %d b = %d\n", a, b); a = a + b; b = a - b; a = a - b; printf("after : a = %d b = %d\n", a, b); return 0; }
这种方法有个弊端：当a和b的值很大时，将其加在一起可能就会超过int数据类型所能存储的最大数据范围。
【Answer3】：
int main() { int a = 10; int b = 20; printf("before: a = %d b = %d\n", a, b); a = a ^ b; b = a ^ b; a = a ^ b; printf("after : a = %d b = %d\n", a, b); return 0; }
这种方法就比较巧妙了。
这里要结合异或运算的性质进行分析。
【位操作符的应用】
Q2：求一个整数存储在内存中的二进制中1的个数。
【Answer1】：
int main() { int num = 10; int count= 0;//计数 while(num) { if(num%2 == 1) count++; num = num/2; } printf("二进制中1的个数 = %d\n", count); return 0; }
首先强调：**该方法只适用于正数！**该方法先判断该非0数是不是奇数，若是奇数，其最低的二进制位必定是1，计数器加1。接着再将该数除以2，（这里要注意，将一个正整数除以2，等效于将其二进制序列右移一位），再通判断该数的奇偶性间接判断其二进制位的最低位是否为1。知道num为0则停止。
该方法的缺陷是只适用于正整数。
【Answer2】：
我们首先知道，1与0进行按位与操作得到的是0，1与1按位与操作得到的1。
所以可以将该整数的二进制位的最低位和1进行按位与操作，其他高位与0进行按位与操作。此时整个表达式的执行结果就只与该整数的最低二进制位有关了，若最低二进制位是1，则结果为1，若最低二进制位为0，则结果为0。将该最低二进制位判断完毕之后，将整个二进制序列右移1位。将该操作进行32次，因为一个int类型的数据占用32个二进制位，我们需要将每一位都判断一次。
int main() { int num = -1; int i = 0; int a = 1; int count = 0;//计数 for (i = 0; i < 32; i++) { if (num & a) count++; num >>= 1; } printf("二进制中1的个数 = %d\n", count); return 0; }
【Answer3】：
int main() { int num = 9; int i = 0; int count = 0;//计数 while(num) { count++; num = num&(num-1); //第一次执行该语句时： //00000000000000000000000000001001 //00000000000000000000000000001000 //00000000000000000000000000001000 } printf("二进制中1的个数 = %d\n",count); return 0; }
这种方法难以想到。每执行一次num = num&(num-1);语句都能除去二进制序列中权值位最小的1。
