m基于ENM-LAP模型的自组织网络平均最短路径长度matlab仿真分析

1.算法仿真效果
matlab2022a仿真结果如下：

2.算法涉及理论知识概要
移动自组织网络不但具有终端能量受限、无线信道状况受链路距离影响等特点，还具有节点位置的选择存在偏好的规律。本节建立基于节点位置偏好的网络拓扑演进模型，并利用复杂网络理论对其进行分析。网络拓扑结构产生过程如下：

1）增长：网络初始状态时，网络中存在少量的节点，设此时的节点数为 ，这 个节点根据彼此之间的距离和自身的覆盖范围，与周边的节点进行连接。这里，假定每个节点都与自己所有的邻居相连，这样做的目的有两个，第一是降低初始网络的复杂度，使初始节点的连接规则较为简单，第二是尽量避免孤立节点的存在，使网络处在连通图的状态。

   当网络完成初始化后，在每一个时间步向网络中增加一个新节点。新节点的加入是存在节点对位置的偏好性的，即节点将遵照某种网络特点，在一定范围内选择相应的位置出现于网络中。通常定义的网络特点有节点度、节点介数、节点能量或其他物理特性等。在本文中考虑节点度作为节点加入网络的依据。式（1）给出新节点加入网络时遵循的概率表达式：

   在演化过程中假定网络中任意两个节点之间都可以进行直接或者间接通信，也就是说网络在构建完成的时候是连通的，没有孤立节点的存在。这个假设是合理的，举例来说，在广场上布设一个移动自组织网络，网络中的任意一个人都至少会与一个人进行联系，假如他不与任何人联系，那么他就不属于这个网络。另外假设网络规模足够大，而节点加入网络时的连边较小，在节点的覆盖范围内能够有大于个节点存在。

3.MATLAB核心程序
```m0 = 9;
m = 8;
N = 1000;
SCALE = 500;%
%通信半径
Radius= 150;%

alpha = 0.5;
Ec = 1/1000;
E0 = 1;

%%
%局域网偏好的网络拓扑
L = 30;
X = rand(1,m0)SCALE;
Y = rand(1,m0)SCALE;
fed= [];
for i = 1:m0
for j = 1:m0
dist(i,j)=sqrt((X(i)-X(j))^2+(Y(i)-Y(j))^2);
end
end

indx = 0;
NN = 0;
while NN < N
NN
indx = indx + 1;rng(indx);
%计算度
if indx == 1
X2 = X;
Y2 = Y;
end

  degree1 = [];
  for i = 1:length(X2)
      xx= 0;
      for j = 1:length(Y2)
          dist=sqrt((X2(i)-X2(j))^2+(Y2(i)-Y2(j))^2);
          if dist <= Radius & dist > 0
             xx= xx + 1; 
          end
      end
      degree1(i) = xx;
  end    

  degree2 = [];
  di      = [];
  for i = 1:length(X2)
      xx= 0;
      for j = 1:length(Y2)
          dist=sqrt((X2(i)-X2(j))^2+(Y2(i)-Y2(j))^2);
          if dist <= Radius & dist > 0 & dist<= L
             xx= xx + 1; 
          end
          di(i,j) = dist;
      end
      degree2(i) = xx;
  end    

  %计算节点剩余能源
  if indx == 1
     E(1:m0) = E0 - Ec;
     tmps    = E;
  else
     E       = tmps - Ec;
     E       = [E,E0 - Ec];
     tmps    = E;
  end

  for i = 1:length(X2)
      d      = di(i,:);
      fed(i) = E(i)^alpha*(1-d(i)/sum(d))^(1-alpha);
  end
  for i = 1:length(X2)
      Para2(i) = fed(i)*degree1(i)/(sum(fed.*degree1));%公式3.3连接8个概率
  end
  %选择概率最大的m个进行连接
  [Vp,Ip] = sort(Para2);
  Mindx   = Ip(end-m+1:end);

.........................................................

  X2    = [X2,Xnew];
  Y2    = [Y2,Ynew];
  NN    = length(X2);

  %平均最短路径长度
  Eavg       = mean(E);
  n          = xx;
  ms         = m;
  t          = 0.005*indx;
  k          = mean(degree1);
  Pked       = 1/(m0+t)*(2*n*Eavg./fed*ms/k);
  dt         = 0.1;
  theta      = sum(Pked);

  kikj       = ms^2/Eavg*exp(fed/(2*n*Eavg)*dt);

  gamma      = 0.5772;
  LLs        = exp(1/log(theta))*((-1*log(kikj)-log(ms/2)-gamma)/(log((N))+log(ms/2)) + 3/2);

  Lens(indx) = mean(LLs);

end

ix = find(abs(Lens)>1000);
Lens(ix)=0;
%平滑
for indx=1:length(Lens)
if indx <= 256
Lens2(indx) = mean(Lens(1:indx));
else
Lens2(indx) = mean(Lens(indx-256:indx));
end
end
figure;
plot(Lens2,'b','linewidth',1);

if L==30
save R0.mat Lens2
end
if L==20
save R1.mat Lens2
end
if L==15
save R2.mat Lens2
end
if L==10
save R3.mat Lens2
end
```