1.算法描述
Zadeh创立的模糊数学，对不明确系统的控制有极大的贡献，自七十年代以后，一些实用的模糊控制器的相继出现，使得我们在控制领域中又向前迈进了一大步。模糊逻辑控制(Fuzzy Logic Control)简称模糊控制(Fuzzy Control)，是以模糊集合论、模糊语言变量和模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制技术。1965年，美国的L.A.Zadeh创立了模糊集合论；1973年他给出了模糊逻辑控制的定义和相关的定理。1974年，英国的E.H.Mamdani首次根据模糊控制语句组成模糊控制器，并将它应用于锅炉和蒸汽机的控制，获得了实验室的成功。这一开拓性的工作标志着模糊控制论的诞生。模糊控制实质上是一种非线性控制，从属于智能控制的范畴。模糊控制的一大特点是既有系统化的理论，又有大量的实际应用背景。模糊控制的发展最初在西方遇到了较大的阻力；然而在东方尤其是日本，得到了迅速而广泛的推广应用。近20多年来，模糊控制不论在理论上还是技术上都有了长足的进步，成为自动控制领域一个非常活跃而又硕果累累的分支。其典型应用涉及生产和生活的许多方面，例如在家用电器设备中有模糊洗衣机、空调、微波炉、吸尘器、照相机和摄录机等；在工业控制领域中有水净化处理、发酵过程、化学反应釜、水泥窑炉等；在专用系统和其它方面有地铁靠站停车、汽车驾驶、电梯、自动扶梯、蒸汽引擎以及机器人的模糊控制。
模糊控制将人的经验知识转化为控制策略，不要求精确的数学模型，只需现场操作人员的经验知识，使模型难以确定的系统得以有效的控制，因此在对象参数发生变化的时候，模糊控制仍能达到较为满意的控制效果。但模糊控制的控制作用较粗糙，无法从根本上消除静态误差，控制精度较低，于是把模糊控制整合到PID控制器中，既保持了PID控制器的结构简单、适用性强和整定方便等优点，又通过智能技术调整了PID控制器的参数，以适应被控对象特性的变化。考虑到控制规则的灵活与细致性兼顾其简单与易行的要求，这里选取七个语言等级作为本文所设计的模糊控制器的语言等级，从负的最大到正的最大依次为：负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(ZO)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)。
常用的隶属函数有矩形分布、梯形分布、三角形分布、柯西分布和正态分布等。隶属函数曲线的形状会导致不同的控制特性，隶属度函数曲线形状较尖的模糊子集器分辨率较高，控制灵敏度也较高；相反，隶属度函数曲线形状较缓，控制特性也较平缓，系统稳定性也较好。因此在选择模糊变量的模糊隶属函数时，在误差较大的区域采用低分辨率的模糊集，在误差较小的区域采用高分辨率的模糊集。
模糊规则是指根据人的直觉思维推理，依据系统输出的误差及误差的变化趋势来消除系统误差的控制规则，它是由专家或者经验人员总结出来的。控制规则的基本形式为
建立模糊控制规则表的基本原则是：当误差大或较大时，选取控制量以尽快消除误差为主；而当误差较小时，选取控制量要注意防止超调，以系统的稳定性为主要出发点。误差为正时与误差为负时相类同，相应的符号都要变化。 模糊规则表如下所示：
2.仿真效果预览
matlab2022a仿真结果如下：
3.MATLAB核心程序
-1 -1 -1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2;
-1 -1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4;
-1 -1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6;
-1 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8;
-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1;
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1;
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1;
-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 1;
-0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 1 1;
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1 1 1 1 1]*gu*gf;
% Next, we define some parameters for the fuzzy inverse model
gye=1/2;,gyc=1/2;
gp=0.2;
numye=11; % Number of input membership functions for the ye
% universe of discourse
numyc=11; % Number of input membership functions for the yc
% universe of discourse
wye=0.2*(1/gye); % Sets the width of the membership functions for
% ye from center to extremes
wyc=0.2*(1/gyc); % Sets the width of the membership functions for
% yc from center to extremes
invbase=0.4*gp; % Sets the base of the output membership functions
cye=[-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1]*(1/gye);
% For change in error input for learning mechanism
cyc=[-1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1]*(1/gyc);
........................................................................
ym(index)=(1/(2+a_r*step))*((2-a_r*step)*ymold+...
k_r*step*(r(index)+rold));
ymold=ym(index);
rold=r(index);
c_count=0;,e_count=0; % These are used to count the number of
% non-zero mf certainitie of e and c
e=r(index)-y(index);
% Calculates the error input for the fuzzy controller
c=(e-eold)/step;
% Calculates the change in error input for the fuzzy controller
eold=e;
if e<=ce(1) % Takes care of saturation of the left-most
% membership function
mfe=[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]; % i.e., the only one on is the
%left-most one
e_count=e_count+1;,e_int=1; % One mf on, it is the
%left-most one.
elseif e>=ce(nume) % Takes care ofsaturation
%of the right-most mf
mfe=[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1];
e_count=e_count+1;,e_int=nume; % One mf on, it is the
%right-most one
else % In this case the input is on the middle part of the
for i=1:nume
if e<=ce(i)
mfe(i)=max([0 1+(e-ce(i))/we]);
if mfe(i)~=0
e_count=e_count+1;
e_int=i; % This term holds the index last entry
% with a non-zero term
end
else
mfe(i)=max([0,1+(ce(i)-e)/we]);
% In thiscase the input is to the
% right ofthe center ce(i)
if mfe(i)~=0
e_count=e_count+1;
e_int=i; % This term holds the index of the
% last entry with a non-zero term
end
end
end
end
meme_count=[e_count meme_count(1:9)];
meme_int=[e_int meme_int(1:9)];