最早于1992年，Rudin, Osher和Fatemi提出了经典的全变差图像去噪算法，原文：Nonlinear total variation based noise removal algorithms。
与以往的去噪/滤波算法不同，TV算法是一种图像复原算法，它是将干净的图像从噪声图像中复原出来，通过建立噪声模型，采用最优化算法求解模块，并通过不断迭代的过程，使得复原出的图像无限逼近理想去噪后的图像。与深度学习十分类似，噪声模型类比于损失函数，通过不断训练，使得两者的差距越来越接近，同样需要梯度下降法快速得到最优解。
传统的图像去噪方法都是建立在线性系统的基础上运用反卷积的方法来复原图像，但这类方法通常会平滑边缘信息，而图像的固有特征是存在突变(如边缘)的，若以L2范数作为“平滑性”的量度，则会出现对大的梯度的“惩罚”，这与图像的固有特征是相斥的。基于这一考虑，Rudin, Osher 和 Fatemi 首先提出以
L1范数的梯度（导数）作为图像平滑性的度量，由此开创了一种新的图像去噪方法——TV 去噪方法。TV 去噪方法优点是允许出现尖锐的不连续点，这点对于图像去噪问题尤其重要，如边缘轮廓或运动的边界，这些边缘都代表重要的特征，采用此方法可以很好的保护边缘。但 TV 方法会产生阶梯效应，即平滑区域转换成分段常数区域，且会丢掉纹理等细节特征。
参考论文：《图像去噪的 ROF 模型的理论分析与算法研究》主要介绍三种去除不同噪声的模型：
下面是对ROF模型进行求解：
效果图如下：
