题目描述
一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。
解题思路：
分析：用Fib(n)表示青蛙跳上n阶台阶的跳法数，青蛙一次性跳上n阶台阶的跳法数1(n阶跳)，设定Fib(0) = 1；
当n = 1 时， 只有一种跳法，即1阶跳：Fib(1) = 1;
当n = 2 时， 有两种跳的方式，一阶跳和二阶跳：Fib(2) = Fib(1) + Fib(0) = 2;
当n = 3 时，有三种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(3-1)中跳法； 第一次跳出二阶后，后面还有Fib(3-2)中跳法；第一次跳出三阶后，后面还有Fib(3-3)中跳法
Fib(3) = Fib(2) + Fib(1)+Fib(0)=4;
当n = n 时，共有n种跳的方式，第一次跳出一阶后，后面还有Fib(n-1)中跳法； 第一次跳出二阶后，后面还有Fib(n-2)中跳法..........................第一次跳出n阶后，后面还有 Fib(n-n)中跳法.
Fib(n) = Fib(n-1)+Fib(n-2)+Fib(n-3)+..........+Fib(n-n)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-1)
又因为Fib(n-1)=Fib(0)+Fib(1)+Fib(2)+.......+Fib(n-2)
两式相减得：Fib(n)-Fib(n-1)=Fib(n-1) 》 Fib(n) = 2*Fib(n-1) n >= 2
也可以说Fib(n)=2^(n-1)
参考:跳台阶问题（变态跳台阶）的三种解法https://blog.csdn.net/u014082714/article/details/44406917
可参考的
//递归
int solution4(int n)
{
if(n == 0 || n == 1)
return 1;
else
return 2*solution4(n-1);
}
//变态跳滚动数组
int solution5(int n)
{
int F[2]={0,1};
if(n < 2)
return F[n];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
F[0]=F[1];
F[1]=2*F[0];
}
return F[1];
}
参考文章：https://blog.csdn.net/u014082714/article/details/44406917
解法：
递归：
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number)
{
if (number <= 0)
{
return -1;
}
else if (number == 1)
{
return 1;
}
else
{
return 2 * jumpFloorII(number - 1);
}
}
};
移位运算：
利用公式：Fib(n)=2^(n-1) 左移的位运算比乘法快
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number) {
int a=1; return a<<(number-1);
}
};
迭代求法：
class Solution {
public:
int jumpFloorII(int number)
{
int jumpFlo=1;
while(--number)//减1之后的
{
jumpFlo*=2;
}
return jumpFlo;
}
};
