题目：输入数字n,按顺序打印出从1到最大的n位十进制数。比如输入3，则打印出1、2、3一直到最大的3位数即999.
解题思路：
1、求出3位数字的最大数，再逐个打印
问题是：不能打印大数，原因是定义的int或者long型有限。
void PrintToMaxOfDigits(int n)
{
int number = 1;
int i = 0;
while (i++ < n)
number *= 10;
for (i = 1; i < number; ++i)
cout << i << ", ";
}
2、使用字符串模拟加法（以解决大数问题）
1）3位，每一位代表一个0-9的字符。
2）最低位加1，逢10进1
3）最高位也即是第0位若产生进位位，则溢出标志置1
4）打印部分，上述每次累加1，则对于3位字符串，依次从高位打印到低位
需要注意的问题是若前面的高位部分若为0，则进行判断，高位部分无效的0不打印
参考代码：
void Print1ToMaxOfNDigits_1(int n)//打印部分
{
if (n <= 0)
return;
char *number = new char[n + 1];
memset(number, '0', n);//初始化函数
number[n] = '\0';
while (!Increment(number))
{
PrintNumber(number);
}
delete[]number;
}
// 字符串number表示一个数字，在 number上增加1
// 如果做加法溢出，则返回true；否则为false
bool Increment(char* number)
{
bool isOverflow = false;
int nTakeOver = 0;
int nLength = strlen(number);
for (int i = nLength - 1; i >= 0; i--)
{
int nSum = number[i] - '0' + nTakeOver;
if (i == nLength - 1)
nSum++;
if (nSum >= 10)
{
if (i == 0)
isOverflow = true;
else
{
nSum -= 10;
nTakeOver = 1;
number[i] = '0' + nSum;
}
}
else
{
number[i] = '0' + nSum;
break;
}
}
return isOverflow;
}
上述的length为打印的最大位数。 注意一个数累加完成则break出循环，若是产生进位则循环到没有进位产生。
3、使用递归的方法实现
思路：
1）3位数（012），每一位看成是0-9的位数，即是3个从0-9的全排列
2）从高位（0位）开始递归，然后是1位，再是2位。每一位递归10次 ，则总共是1000次
3）并在第1000次时结束递归，并依次从低位到高位依次返回，从001到002一直到999
参考代码
void Print1ToMaxOfDigits(int n)
{
if (n <= 0)
return;
char* number = new char[n + 1];
number[n] = '\0';
for (int i = 0; i < 10; ++i)//递归1
{
number[0] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, n, 0);
}
delete[] number;
}
void Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(char* number, int length, int index)
{
if (index == length - 1)
{
PrintNumber(number);
return;
}
for (int i = 0; i < 10; ++i)//递归2 这部分嵌套两次
{
number[index + 1] = i + '0';
Print1ToMaxOfNDigitsRecursively(number, length, index + 1);
}
}
void PrintNumber(char* number)//打印输出
{
bool isBeginning0 = true;
int nLength = strlen(number);
for (int i = 0; i < nLength; ++i)
{
if (isBeginning0 && number[i] != '0')
isBeginning0 = false;
if (!isBeginning0)
{
printf("%c", number[i]);
}
}
printf("\t");
}
参考：【1】https://blog.csdn.net/sinat_36161667/article/details/80786754
【2】剑指
后续问题：
或者是两个没有定义大小的数相加（同样属于大数问题）
