前言
他还要路过四月桃林，一顾人间惊鸿，领略四季更迭，最后带一身干净的气息，停在你这里。
一、不同路径
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
解题思路：
因为只能想右或者向下走，所以遍历顺序应该从右往左，从上往下。
每一个格子的方法取决于，这个格子左边和上边的格子。
class Solution { public: int uniquePaths(int m, int n) { int arr[m][n]; for(int i=0;i<m;i++) //初始化数组，左边和上边都是1 { arr[i][0]=1; } for(int j=0;j<n;j++) { arr[0][j]=1; } for(int i=1;i<m;i++) { for(int j=1;j<n;j++) { arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1]; //等于左边格子加上边格子 } } return arr[m-1][n-1]; } };
二、不同路径 II
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示
解题思路：
有阻碍，那我们有阻碍的格子就不要算了。
初始化要是被挡了就直接停。
class Solution { public: int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) { int m=obstacleGrid.size(); int n=obstacleGrid[0].size(); //这个是我第一次见的 vector<vector<int>> arr(m,vector<int>(n,0)); //这个初始也是 for(int i=0;i<m&&obstacleGrid[i][0]==0;i++) //没遇到障碍就初始化为1 { arr[i][0]=1; } for(int j=0;j<n&&obstacleGrid[0][j]==0;j++) { arr[0][j]=1; } for(int i=1;i<m;i++) { for(int j=1;j<n;j++) { if(obstacleGrid[i][j]!=1) //格子不能是障碍 { arr[i][j]=arr[i-1][j]+arr[i][j-1]; } } } return arr[m-1][n-1]; } };
总结
动态规划，目前状态良好
