开发者学堂课程【人工智能必备基础：概率论与数理统计：条件概率】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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条件概率
内容介绍
一、条件概率
二、样本空间
三、条件概率求解思路
四、P(B|A) 与 P(AB)
一、条件概率
3 张奖券中只有 1 张能中奖，现分别由 3 名同学无放回地抽取问最后一名同学抽到中奖奖券的概率是否比其他同学小?
Y 表示抽到了，N 表示木有抽中，所有的可能情况为: Ω={YNN,NYN,NNY}
B 表示最后那个同学中了: B={NNY}
有古典概型可知:
一般用 Ω 表示所有基事件的集合
如果已经知道第一个同学没抽中，那最后一名抽中的可能性会变吗?
第一名没中则: A={NYN,NNY}
B 事件依旧表示最后那同学中了: B={NNY}
那第一未中，第三中的事件发生的概率：
为什么结果不一样呢?什么变了?
未知第一个同学时，样本空间为: Ω={YNN,NYN,NNY}
知道第一同学未中时，样本空间为: A={NYN,NNY}
但是第三个同学中奖的情况依旧只有一种: {NNY}
二．样本空间
样本空间是什么样?
P(B) 以试验下为条件，样本空间是 Ω
P(B|A) 以 A 发生为条件样本空间缩小为 A
P(B|A) 相当于把 A 看作新的样本空间求 AB 发生的概率
三、条件概率求解思路
1. P(B|A) 的求解思路:
2. 因为已经知道事件 A 必然发生，所以只需在 A 发生的范围内考虑问题，即现在的样本空间为 A。
3. 因为在事件 A 发生的情况下事件 B 发生，等价于事件 A 和事件 B 同时发生即AB 发生。
四、P(B|A)与P(AB)
1. 相同点：
事件 A,B 都发生了
2. 不同点：
样本空间不同：在 P(B|A) 中，事件 A 成为样本空间；在 P(AB) 中，样本空间仍为Ω
