开发者学堂课程【人工智能必备基础：概率论与数理统计：极（最）大似然估计】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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极（最）大似然估计
内容介绍：
一、为什么叫极大似然估计？
二、案例-谁干掉的多？
三、极大似然估计
四、极大似然估计求解
一、为什么叫极大似然估计？
1.之前举的例子绝杀球投进的例子，那么我们就要思考谁投进的概率是最大的
2.我们通常希望，在基础建模数学当中，拿到一组数据之后，想要知道构成一组数据的参数是什么，并且要找出一个参数值使得这组数据变得更大
二、案例-谁干掉的多？
在一次吃鸡比赛中，有两位选手，一个是职业选手，一个是菜鸟路人。比赛结束后，公布结果有一位选手完成 20 杀，请问是哪个选手呢?
估计大家都选的是职业选手吧!
因为我们会普遍认为概率最大的事件最有可能发生!
极大似然估计:在一次抽样中，得到观测值 x1,x2...xn。
选取 θ‘(x1，x2...xn) 作为的 θ 估计值，使得 θ=θ’(x1x2...xn) 时样本出现的概率最大。
三、极大似然估计
1.离散型样本：
2.连续型样本：
累乘函数
3.极大似然估计：
求解自然函数值越大越好
四、极大似然估计求解
1.常规解法
①构造似然函数：
（累乘）
②对似然函数取对数：
取对数之后会使值好解，加上 ln 函数以后，我们会发现函数值改变，但是我们需要求的极值点保持不变
③求偏导：
④求解得到 θ 值
2.小例题
设 X 服从参数λ（λ>0）的泊松分布，x1，x2.....xn 是来自于X的一个样本值，求 λ 的极大似然估计值
因为 X 的分布律为
所以 λ 的似然函数为
然后，
解得 λ 的极大似然估计值为
