开发者学堂课程【人工智能必备基础：概率论与数理统计：独立性】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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独立性
内容介绍
一、独立性
二、例题 1
三、独立试验
四、例题 2
五、n 重伯努利试验
一、独立性
设 A，B 为两随机事件，
若 P(B|A)=P(B)，即 P(AB)=P(A)xP(B)
即 P(A|B)=P(A)时，称 A，B相互独立。
设 A1,A2，....,An 为 n 个随机事件，若对 2≤k≤n,
均有:
则称 A1,A2,....,An 相互独立
但是两两独立并不能得出相互独立!
二、例题1
甲、乙两人同时向一目标射击，甲击中率为 0.8，乙击中率为 0.7 求目标被击中的概率。
设 A={甲击中} B=(乙击中} C={目标被击中}
则: C=AUB，P(C)=P(A)+P(B)-P(AB)
甲、乙同时射击，其结果互不影响，
A，B 相互独立
→P(C)=0.7+0.8-0.56=0.94
三、独立试验
1.重复独立试验:在相同的条件下，将试验 E 重复进行，且每次试验是独立进行的，即每次试验各种结果出现的概率不受其他各次试验结果的影响。
2.n 重伯努利试验:若一试验的结果只有两个
,在相同的条件下，将试验独立地重复进行 n 次，则称这 n 次试验所组成的试验为 n 重复伯努利试验或伯努利概型。
四、例题2
将一枚均匀的骰子连续抛掷 3 次，考察六点出现的次数及相应的概率。
设六点出现的次数为 X，设第i次抛掷中出现点 6 的事件为
五、n 重伯努利试验
如果每次试验中事件 A 发生的概率为，
P（0<p<1）
则在 n 次贝努里试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率为
其中 q=1-p
