开发者学堂课程【人工智能必备基础：微积分：拉格朗日乘子法】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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拉格朗日乘子法
内容介绍
一、如何求极值
二、什么点是我们想要的？
三、求解
一、如何求极值
给个函数: z= f (x,y) 如何求其极值点呢?
简单来说直接求它的偏导不就可以
f ,(x,y)=0，f ,(x,y)=0
现在问题难度加大了，如果再加上约束条件呢?面积固定，求体积最大=?
V(x,y,z)=xyz
2xy + 2yz＋2zx =s
二、什么点是我们想要的？
山峰的高度是 f(x, y)，其中有一条曲线是 g(x, y)= C
曲线镶嵌在山上，如何找到曲线最低点呢?
法向量平行: 
得到结论: 
如图所示，黄色线与红色线是相交的，最低点需要满足的特性应该是绿色的线，因为它与红色线相切了。相切就是两条线第一次相接触了。黄线与红线一旦有了相交之后，相交的角度是锐角，通过一个锐角可以往下走，还能找到比黄色线更低的线，在不是垂直的时候，只要存在一定的锐角。
当绿色的线与红色的线相切的时候才是一个极值点。红色线与绿色线的切点会有一个向上的反向量。绿色切点也会有一个往下的反向量。绿色的反向量与红色的反向量存在着一定的平行关系，二者只能方向一致或者方向相反。当存在求极值点的时候，两个法向量一定是平行的。
三、求解
1.函数：z=f(x,y) 在条件
条件下的极值
2.构造函数：F(x,y)=f(x,y)+
, 其中 
为拉格朗日乘数
其中（X,Y）就是极值点的坐标。
是一个约束条件
