开发者学堂课程【人工智能必备基础：线性代数：矩阵和数据之间的关系 】学习笔记，与课程紧密联系，让用户快速学习知识。
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矩阵和数据之间的关系
内容简介
一、矩阵和数据
二、什么是矩阵
三、什么是方阵
一、矩阵和数据
矩阵和行列式之间有什么关系，矩阵表达一个什么含义，因为实际上在之后的操作当中，可以说一切的基础都是矩阵。拿到一份数据之后，数据对我们来说第一点就是一个矩阵，对矩阵做操作就相当于对数据做操作。对数据建模，对数据都要执行很多个操作，所以现在说这个像代数都是为我们之后对数据做操作打下一个基础。举个例子，什么叫矩阵。比如说，现在有 ABCD，这样四座城市，一个箭头说明他俩是可直接到达的，其中一个箭头在这里能到达 B，也能到达 A，还能到达 C。但是两地之间没有箭头它就不能到达其他地点了，A和D之间也是不通的，通不通的这个关系，能用一个表格来表示，表格如下，写了一个 a，然后就有对号意思 A 能到 B。A 还能到 C，通俗表示使用一个对号来去画，但是在实际当中关于这个对号，感觉不太直观，不能计算，如果说能到达用一来表示，不能到达用零来进行表示，把线上下面的表格，给他填充一下，可以把对号用一表示，然后，空的不能到达，这样就形成出来了一个新的表格，这个表格里面包含了数据当中所有的信息了，同样矩阵就可以完全来表示当前的一个数据。矩阵，是可以用来表示我们当前这个数据的。关于行列式，大家只需要稍微了解一下就可以了。之后用的都是由矩阵来去做这样一个变换。去学的时候，不需要去记这个东西，用到时只要计算机去计算就好了。同时，有一个要求，就是对行列式必须行数等于列数的时候才能进行一个求值，所以它的一个行数和列数必然相等，也就是像是一个正方形里边一共有 N 方的元素。
举例：
A、B、C、D 代表四座城市，他们之间可通行的关系：
表格形式来表示：
行列式与矩阵的区别：
二、什么是矩阵？
输入的数据就是矩阵，对数据做任何的操作都是矩阵的操作
矩阵有行有列，有行有列的时候，一般情况下认为行数代表数据当中一个一个的。列数的每个数据里边有什么指标，比如世界杯的时候，来了一个球队，队里有球员各种各样的信息，年龄，身高，体重，进球数，职业的一些战斗力等等，一列一列的，每一个列都是这样一个指标。可以说 100 万条数据当中，每一条数据都会有一个年龄，都会有个全身高、原体重，所以对于数据来说，行数列数显然是不一定的，行数通常较多，因为它代表样本的数量，现在一共有 M 乘 N 的元素。比如拿到 100 万个样本，想对这 100 万个样本，做一个加法，比如说原始数据他可能不是以零为对称的这些数据点是，不是以零为中心对称的。拿到数据就是矩阵，对数据不管进行什么样变换，都是对矩阵进行变换，而不是写负循环执行这样一系列操作的。
矩阵的组成
矩阵是由行和列来组成的：
矩阵的特殊形式行向量与列向量
矩阵由什么组成的，一般的数据来说，它都是一个二维的，比如说都是一个行和列，现在，计算机视觉比较火，大家看一个图像，可能觉着他就是一个长和宽，其实，在电脑当中并不是这样。数据当中由最基本的行和列组成，显然就可以把数据组成当前的一个横向量和列向量，行向量就是一行一行一行的数，一列一列就是列向量，之后会再详细说横向量、列向量。数据当中，可以把行向量和列向量都拿出来，有一个列里面有个指标翻回去。这个也行，在这个数据当中，有一定的指标叫做球员的一个年龄，我把这个年龄这个列单独拿出来，在数学当中，我们可以把行向量列向量单独拿出来都是可以的
三、什么是方阵？
行和列一样即为方阵，一般叫做n阶方阵。
