矩阵基本操作 | 学习笔记

简介: 快速学习矩阵基本操作

开发者学堂课程【人工智能必备基础:线性代数:矩阵基本操作】学习笔记,与课程紧密联系,让用户快速学习知识。

课程地址:https://developer.aliyun.com/learning/course/543/detail/7382


矩阵基本操作

内容简介

一、矩阵的几种类型

二、矩阵的运算

 

一、矩阵的几种类型

上三角矩阵:对角线以下都为 0

image.png

下三角矩阵:对角线以上都为 0

image.png

对角阵:

image.png

单位矩阵:

image.png 

两个矩阵行列数相同的时候称为同型矩阵

在同型的前提下,并且各个元素相等,就是矩阵相等

image.png

 

二、矩阵基本运算

有两个 m*n 的矩阵

image.png

(1)

image.png

(2)数乘运算,数 λ 与矩阵 A 的乘积

image.png

(3)矩阵的乘法

前提:矩阵 A 的列数和矩阵 B 的行数相同才能相乘

两个商场,三种电视机,求销售额?( A 的列数和 B 的行数要相等)

image.png

矩阵没有交换率矩阵的乘法虽不满足交换律,但仍满足下列结合律和分配律(假设运算都是可行的):

(i)(A B)C = A(B C);

(ii)λ(A B)=(λA)B = A(λB)(其中 λ 为数);

(iii) A(B + C)= A B +A C,(B + C)A = BA + CA.

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