1.凸公式
凸函数的定义：
对于一元函数f(xf(x)，如果对于任意tϵ［0,1]均满足：f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)≤tf(x1)+(1−t)f(x2)，则称f(x)f(x)为凸函数。
同时如果对于任意tϵ（0,1))均满足：f(tx1+(1−t)x2)<tf(x1)+(1−t)f(x2)f(tx1+(1−t)x2)<tf(x1)+(1−t)f(x2)，则称f(x)f(x)为严格凸函数。
凸函数的性质：
定义在某个开区间C内的凸函数f在C内连续，且在除可数个点之外的所有点可微。如果C是闭区间，那么f有可能在C的端点不连续。
一元可微函数在某个区间上是凸的，当且仅当它的导数在该区间上单调不减。一元连续可微函数在区间上是凸的，当且仅当函数位于所有它的切线的上方：对于区间内的所有x和y，都有f(y)>f(x)+f '(x)(y−x）。特别地，如果f '(c)= 0，那么c是f（x）的最小值。
2.COBRA解的性质
Cobra 既是一个可以创建强大的现代 CLI 应用程序的库，也是一个可以生成应用和命令文件的程序。有许多大型项目都是用 Cobra 来构建应用程序的，例如 Kubernetes、Docker、etcd、Rkt、Hugo 等。
Cobra 建立在 commands、arguments 和 flags 结构之上。commands 代表命令，arguments 代表非选项参数，flags 代表选项参数（也叫标志）。一个好的应用程序应该是易懂的，用户可以清晰地知道如何去使用这个应用程序。应用程序通常遵循如下模式：APPNAME VERB NOUN --ADJECTIVE或者APPNAME COMMAND ARG --FLAG，例如：
kubectl get pod --all-namespace # get 是一个命令，pod 是一个非选项参数，all-namespace 是一个选项参数
这里，VERB 代表动词，NOUN 代表名词，ADJECTIVE 代表形容词
1、使用 Cobra 库创建命令
如果要用 Cobra 库编码实现一个应用程序，需要首先创建一个空的 main.go 文件和一个 rootCmd 文件，之后可以根据需要添加其他命令。具体步骤如下：
1.1、创建 rootCmd。
mkdir -p newApp2 && cd newApp2
通常情况下，我们会将 rootCmd 放在文件 cmd/root.go 中。
var rootCmd = &cobra.Command{
Use: "newApp2",
Short: "newApp2 is a demo project",
Long: `newApp2 is a demo project...`,
Run: func(cmd *cobra.Command, args []string) {
cmd.Help()
},
}
func Execute() {
if err := rootCmd.Execute(); err != nil {
fmt.Println(err)
os.Exit(1)
}
}
还可以在 init() 函数中定义标志和处理配置，例如 cmd/root.go。
import (
"fmt"
"os"
homedir "github.com/mitchellh/go-homedir"
"github.com/spf13/cobra"
"github.com/spf13/viper"
)
var (
cfgFile string
projectBase string
userLicense string
)
func init() {
cobra.OnInitialize(initConfig)
rootCmd.PersistentFlags().StringVar(&cfgFile, "config", "", "config file (default is $HOME/.cobra.yaml)")
rootCmd.PersistentFlags().StringVarP(&projectBase, "projectbase", "b", "", "base project directory eg. github.com/spf13/")
rootCmd.PersistentFlags().StringP("author", "a", "YOUR NAME", "Author name for copyright attribution")
rootCmd.PersistentFlags().StringVarP(&userLicense, "license", "l", "", "Name of license for the project (can provide `licensetext` in config)")
rootCmd.PersistentFlags().Bool("viper", true, "Use Viper for configuration")
viper.BindPFlag("author", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("author"))
viper.BindPFlag("projectbase", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("projectbase"))
viper.BindPFlag("useViper", rootCmd.PersistentFlags().Lookup("viper"))
viper.SetDefault("author", "NAME HERE <EMAIL ADDRESS>")
viper.SetDefault("license", "apache")
}
func initConfig() {
// Don't forget to read config either from cfgFile or from home directory!
if cfgFile != "" {
// Use config file from the flag.
viper.SetConfigFile(cfgFile)
} else {
// Find home directory.
home, err := homedir.Dir()
if err != nil {
fmt.Println(err)
os.Exit(1)
}
// Search config in home directory with name ".cobra" (without extension).
viper.AddConfigPath(home)
viper.SetConfigName(".cobra")
}
if err := viper.ReadInConfig(); err != nil {
fmt.Println("Can't read config:", err)
os.Exit(1)
}
}
1.2、创建 main.go。
我们还需要一个 main 函数来调用 rootCmd，通常我们会创建一个 main.go 文件，在 main.go 中调用 rootCmd.Execute() 来执行命令：
package main
import (
"{pathToYourApp}/cmd"
)
func main() {
cmd.Execute()
}
需要注意，main.go 中不建议放很多代码，通常只需要调用 cmd.Execute() 即可。
1.3、添加命令。
除了 rootCmd，我们还可以调用 AddCommand 添加其他命令，通常情况下，我们会把其他命令的源码文件放在 cmd/ 目录下，例如，我们添加一个 version 命令，可以创建 cmd/version.go 文件，内容为：
package cmd
import (
"fmt"
"github.com/spf13/cobra"
)
func init() {
rootCmd.AddCommand(versionCmd)
}
var versionCmd = &cobra.Command{
Use: "version",
Short: "Print the version number of Hugo",
Long: `All software has versions. This is Hugo's`,
Run: func(cmd *cobra.Command, args []string) {
fmt.Println("Hugo Static Site Generator v0.9 -- HEAD")
},
}
本示例中，我们通过调用rootCmd.AddCommand(versionCmd)给 rootCmd 命令添加了一个 versionCmd 命令。
1.44、编译并运行。
将 main.go 中{pathToYourApp}替换为对应的路径，例如本示例中 pathToYourApp 为github.com/marmotedu/gopractise-demo/cobra/newApp2。
$ go mod init github.com/marmotedu/gopractise-demo/cobra/newApp2
$ go build -v .
$ ./newApp2 -h
A Fast and Flexible Static Site Generator built with
love by spf13 and friends in Go.
Complete documentation is available at http://hugo.spf13.com
Usage:
hugo [flags]
hugo [command]
Available Commands:
help Help about any command
version Print the version number of Hugo
Flags:
-a, --author string Author name for copyright attribution (default "YOUR NAME")
--config string config file (default is $HOME/.cobra.yaml)
-h, --help help for hugo
-l, --license licensetext Name of license for the project (can provide licensetext in config)
-b, --projectbase string base project directory eg. github.com/spf13/
--viper Use Viper for configuration (default true)
Use "hugo [command] --help" for more information about a command.
通过步骤一、步骤二、步骤三，我们就成功创建和添加了 Cobra 应用程序及其命令。
3.COBRA法双簇聚类估计
1.算法简介
双聚类简单来说就是在数据矩阵A中寻找一个满足条件矩阵B1的子矩阵A1，而B1是条件矩阵B的一个子矩阵.
2.算法常用的计算模型
目前定义双聚类算法有四种比较广泛的方式：(括号中为sklearn官网的说法)
2.1等值模型(常数值，常量行或常量列)
2.2加法模型(低方差的子矩阵)
2.3乘法模型(异常高或低的值)
2.4信息共演模型(相关的行或列)
3.两种特殊的双聚类结果(sklearn官网有算法的)
3.1对角线结构
3.2棋盘格结构
4.双聚类的两种算法
双聚类的算法有很多种，这里只介绍sklearn官网提供的两种算法，也就是上述两种特殊结构的算法。
4.1光谱联合聚类(Spectral Co-Clustering)
说明：因为我们不自己动手写算法，所以这里的公式就略过了。
4.1.1 算法作用
该算法找到的值高于相应的其他行和列中的值。每行和每列只属于一个双聚类，因此重新排列行和列中的这些高值，使这些分区沿着对角线连续显示。
4.1.1 主要计算过程
1)按照数学公式对矩阵进行预处理
2)对处理后的矩阵进行行和列的划分，之后按照另外一个数学公式生产一个新的矩阵Z
3)对矩阵Z的每行使用k-means算法
4.1.2 sklearn中的函数
1) sklearn.cluster.bicluster. SpectralCoclustering
2)主要参数(详细参数)
n_clusters ：聚类中心的数目，默认是3
svd_method：计算singular vectors的算法，‘randomized’(默认) 或 ‘arpack’.
n_svd_vecs ：计算singular vectors值时使用的向量数目
n_jobs ：计算时采用的线程或进程数量
3)主要属性
rows_ :二维数组，表示聚类的结果。其中的值都是True或False。如果rows_[i,r]为True，表示聚类i包含行r
columns_:二维数组，表示聚类的结果。
row_labels_ ：每行的聚类标签列表
