怎么用一个案例解释贝叶斯公式呢？

已知某事件已经发生，可以通过贝叶斯公式考察引发该事件的各种原因或情况的可能性大小。 市场上销售端额某种商品由甲乙丙三个厂家生产，占比不同，甲厂占45%,乙厂占35%,丙厂占20%,各厂的次品率依次为：4%、2%、5%.现从市场购买一件该商品，发现是次品，判断它是由甲厂生产的概率。令事件A1.A2.A3分别表示商品由甲厂、乙厂、丙厂生产，事件B表示商品为次品，则有： P (A1) =0. 45, P (A2) =0. 35, P (A3) =0. 2 P (B|A1) =0. 04, P (B|A2) =0. 02, P (B|A3) =0. 05 求某次品是由甲厂生产的概率，即求P(A1|B),由贝叶斯公式得到：

P (A1B)P (A1B) =P (B)P (A1) P (B|A1) +P (A2) P (B|A2) +P (A3) P (B|A3) 0.45·0.04+0.35·0.02+0.2·0.05P (A1) P (B|A1)0. 5140. 45·0. 04=0.514