回归模型中因变量y与自变量x之间是否存在线性关系如何检验？

因变量y与自变量x之间是否存在线性关系，即β1是否等于0，使用t检验进行判断。

确定假设:我们搜集数据是为了找到不达标的证据，即原假设H0: β1=0，备择假设H0: β1≠0

确定检验水平:采取最常用的α=0.05，或者是更严格的α=0.01

构造统计量:Ho成立时: β1的平均数~N(0,a²/Lxx)，构造t统计量:t=β1的平均数/根号下a²乘根号下Lxx

比较p值和α值:计算t统计量，符合自由度n-2的t分布,双尾检测,查临界值表,找到p值

得到结论:p值若大于α值，不能拒绝原假设。即通过本次采样得到的样本数据，并不能证明原假设H。不成立，即本次得到的回归系数β1无显著统计意义，需重新建模。

确定假设:我们搜集数据是为了找到不达标的证据，即原假设H0: β1=0，备择假设H0: β1≠0

确定检验水平:采取最常用的α=0.05

比较p值和α值:计算t统计量，符合自由度n-2=13,双尾检测α=0.05的t值为2.16

得到结论：t统计量值大于查表值，拒绝原假设H0，接受被择假设H0: β1≠0!