FA和PCA有哪些不同点？

FA与PCA对比，二者的主要区别如下：

原理不同。主成分分析的基本原理是利用降维（线性变换）的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个不相关的主成分，每个主成分都是原始变量的线性组合；而因子分析基本原理是从原始变量相关矩阵内部的依赖关系出发，把因子表达成能表示成少数公共因子和仅对某一个变量有作用的特殊因子的线性组合。因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系。

假设条件不同。主成分分析不需要有假设，而因子分析需要假设各个共同因子之间不相关，特殊因子（specificfactor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。 求解方法不同。主成分分析的求解方法从协方差阵出发，而因子分析的求解方法包括主成分法、主轴因子法、极大似然法、最小二乘法、a因子提取法等。

降维后的“维度”数量不同，即因子数量和主成分的数量。主成分分析的数量最多等于维度数；而因子分析中的因子个数需要分析者指定（SPSS和SAS根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子可进入分析），指定的因子数量不同而结果也不同。

资料来源：《Python数据分析与数据化运营（第2版）》，文章链接：https://developer.aliyun.com/article/726313