从包含累积和增量条目的表中查找滞后的累积总数

我有一个带有模式的SQL表，其中的值要么是特定类别的累积值，要么是上一个值的增量。尽管我认为这不是一个特别好的设计，但它来自外部来源，因此我无法进行任何更改。

该表如下所示：

日期类别AmountSoldType AmountSold

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1月1日，苹果累积量100
1月1日，香蕉累积50
1月2日：Apple Delta 20
1月2日：香蕉三角洲10
1月3日：Apple Delta 25
1月3日，香蕉累积75

对于此示例，我想生成每天开始时按项目出售的水果的累计总数：

日期类别金额已售

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1月1日苹果0
1月1日香蕉0
1月2日，苹果100
1月2日，香蕉50
1月3日，苹果170
1月3日，香蕉60
1月4日，苹果195
1月4日，香蕉75

直观地讲，我想获取最新的累计总数，并添加自该条目以来出现的所有增量。

我想像的东西

SELECT Date, Category
       LEAD((subquery??), 1) OVER (PARTITION BY Category ORDER BY Date) AS Amt
FROM Fruits
GROUP BY Date, Category
ORDER BY Date ASC