怎么循序渐进的学习算法？算法对于程序员有什么作用？

首先，对于大部分程序员而言，在工作中不是必须的，但是你要找工作，特别是刚毕业参加校招的学生，想进入一些比较大的公司（BAT之流），是必须要学好算法的。
此外，在提高自我技术水平的过程中，比如去阅读一些优秀的代码的时候，也是需要算法功底的，就像去看leveldb、redis源码的时候，起码得知道跳表是个啥吧，看Linux内核文件系统的代码得知道红黑树是个啥吧。
再就是有一个很重要的影响：算法学的好的话，不论对你思考问题的方式还是对你编程的思维都会有很大的好处。
另外关于刷题的网站还是首推Leetcode。
如果有一些算法基础的话，推荐Codeforces。
至于资料书籍的话，其实没有太多要求，网上的资料很多，随便谷歌一下就能找到很多详细的资料。
算法导论的话不推荐，不推荐初学者看。这本书是本神书，但是这本书的门槛比较高，需要有一定数学基础和算法基础的人去研究，如果你没有一定的基础或者对算法狂热的学习兴趣，你很难啃下去。
改了一下知识列表的结构，分了下类，可能更加清楚一点。这里面基础是我觉得必须应该掌握的，中等的是有如有余力最好学习的，高级的可以了解，可以了解一下，对于个别感兴趣的可以深入学习一下。