哈喽，大家好，我是程序猿追，通过上一篇算法文的私信，有小伙伴留言说，什么时候更新呀？这不？今天它就来了。
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二分查找-I
描述
请实现无重复数字的升序数组的二分查找
给定一个 元素升序的、无重复数字的整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标（下标从 0 开始），否则返回 -1
数据范围：0≤len(nums)≤2×105 ， 数组中任意值满足 ∣val∣≤109
进阶：时间复杂度 O(logn) ，空间复杂度 O(1)
示例1
输入：
[-1,0,3,4,6,10,13,14],13
返回值：
6
说明：
13 出现在nums中并且下标为 6
示例2
输入：
[],3
返回值：
-1
说明：
nums为空，返回-1
示例3
输入：
[-1,0,3,4,6,10,13,14],2
返回值：
-1
说明：
2 不存在nums中因此返回 -1
题解代码
import java.util.*; public class Solution { public int search (int[] nums, int target) { int l = 0; int r = nums.length - 1; //从数组首尾开始，直到二者相遇 fast-template while(l <= r){ //每次检查中点的值 int m = (l + r) / 2; if(nums[m] == target) return m; //进入左的区间 if(nums[m] > target) r = m - 1; //进入右区间 else l = m + 1; } //未找到 return -1;} }
二维数组中的查找
描述
在一个二维数组array中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
给定 target = 7，返回 true。
给定 target = 3，返回 false。
数据范围：矩阵的长宽满足 0≤n,m≤500 ， 矩阵中的值满足 0≤val≤109
进阶：空间复杂度 O(1)，时间复杂度 O(n+m)
示例1
输入：
7,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
复制返回值：
true
说明：
存在7，返回true
示例2
输入：
1,[[2]]
返回值：
false
示例3
输入：
3,[[1,2,8,9],[2,4,9,12],[4,7,10,13],[6,8,11,15]]
返回值：
false
说明：
不存在3，返回false
题解代码
public class Solution { public boolean Find(int target, int [][] array) { //优先判断特殊 fast-template if(array.length == 0) return false; int n = array.length; if(array[0].length == 0) return false; int m = array[0].length; //从最左下角的元素开始往左或往上 for(int i = n - 1, j = 0; i >= 0 && j < m; ){ //元素较大，往上走 if(array[i][j] > target) i--; //元素较小，往右走 else if(array[i][j] < target) j++; else return true; } return false;} }
寻找峰值
描述
给定一个长度为n的数组nums，请你找到峰值并返回其索引。数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回任何一个所在位置即可。
1.峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。严格大于即不能有等于
2.假设 nums[-1] = nums[n] = −∞
3.对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]
4.你可以使用O(logN)的时间复杂度实现此问题吗？
数据范围：
1≤nums.length≤2×10^5
-2^31<=nums[i]<=2^31 − 1
如输入[2,4,1,2,7,8,4]时，会形成两个山峰，一个是索引为1，峰值为4的山峰，另一个是索引为5，峰值为8的山峰，如下图所示：
编辑
示例1
输入：
[2,4,1,2,7,8,4]
返回值：
1
说明：
4和8都是峰值元素，返回4的索引1或者8的索引5都可以
示例2
输入：
[1,2,3,1]
返回值：
2
说明：
3 是峰值元素，返回其索引 2
题解代码
import java.util.*; public class Solution { public int findPeakElement (int[] nums) { int left = 0; int right = nums.length - 1; //二分法 fast-template while(left < right){ int mid = (left + right) / 2; //右边是往下，不一定有坡峰 if(nums[mid] > nums[mid + 1]) right = mid; //右边是往上，一定能找到波峰 else left = mid + 1; } //其中一个波峰 return right;} }
数组中的逆序对
描述
在数组中的两个数字，如果前面一个数字大于后面的数字，则这两个数字组成一个逆序对。输入一个数组,求出这个数组中的逆序对的总数P。并将P对1000000007取模的结果输出。 即输出P mod 1000000007
数据范围： 对于 50% 的数据, size≤10^6
对于 100% 的数据, size≤105
数组中所有数字的值满足 0≤val≤1000000
要求：空间复杂度 O(n)，时间复杂度 O(nlogn)
输入描述：
题目保证输入的数组中没有的相同的数字
示例1
输入：
[1,2,3,4,5,6,7,0]
返回值：
7
示例2
输入：
[1,2,3]
返回值：
0
题解代码
public class Solution { public int mod = 1000000007; public int mergeSort(int left, int right, int [] data, int [] temp){ // 停止划分 fast-template if (left >= right) return 0; //取中间 int mid = (left + right) / 2; //左右划分 int res = mergeSort(left, mid, data, temp) + mergeSort(mid + 1, right, data, temp); //防止溢出 res %= mod; int i = left, j = mid + 1; for (int k = left; k <= right; k++) temp[k] = data[k]; for (int k = left; k <= right; k++) { if (i == mid + 1) data[k] = temp[j++]; else if (j == right + 1 || temp[i] <= temp[j]) data[k] = temp[i++]; //左边比右边大，答案增加 else { data[k] = temp[j++]; // 统计逆序对 res += mid - i + 1; } } return res % mod; } public int InversePairs(int [] array) { int n = array.length; int[] res = new int[n]; return mergeSort(0, n - 1, array, res);} }
![现有一个接口DataOperation定义了排序方法sort(int[])和查找方法search(int[],int)，已知类QuickSort的quickSort(int[])方法实现了快速排序算法](https://ucc.alicdn.com/b3c447iaqrtq2_20240813_8507e56fc1e0475c88702b767789ed11.png?x-oss-process=image/resize,h_160,m_lfit)
