首先啥是排序？
排序是计算机内经常进行的一种操作，其目的是将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。分内部排序和外部排序，若整个排序过程不需要访问外存便能完成，则称此类排序问题为内部排序。反之，若参加排序的记录数量很大，整个序列的排序过程不可能在内存中完成，则称此类排序问题为外部排序。内部排序的过程是一个逐步扩大记录的有序序列长度的过程。
上面的话可以理解为排序可以分为外部排序（内存与外存的相结合使用）和内部排序（使用了内存）。
内部排序分为：插入排序（直接插入排序和希尔排序）、选择排序（简单选择排序和堆排序）、交换排序（冒泡排序和快速排序）、归并排序、基数排序，如下图所示。那么下面我们来看看吧。
一、插入排序
1、直接插入排序
插入排序我们可以理解为，满足某一条件后，将当前的值插入到当前符合调节的位置上。通俗的来讲直接插入排序很像抓扑克，在我们抓扑克时候按顺序依次比较，符合条件后，再将扑克插入当位置上。
（17张牌你能秒我？）走错过场了。我们先来看看动图。
是不是很像抓扑克？我们来看看插入排序的代码
void InsertSort(int *a,int n) { for(int i = 1; i < n; i ++) { int j = i - 1, k = a[i]; while(j >= 0 && a[j] > k) { a[j + 1] = a[j]; j --; } a[j + 1] = k; } }
定义一个数组（int a[] = {7,12,6,34,9,11,26,17,40,3};），跑一下数据。
2、希尔排序
希尔排序就是将数组的长度对半分设置为步长，选择步长一一相对的元素，将小的放前面，做完一轮后，缩小步长（一般 缩小的直接除二），继续重复上面的的操作，我们来看看下面的的图。
直接看代码咯（同样是和上面的数据）
void ShellSort(int a[],int n) { int temp,j,i; int mid = ceil(n /2); for (mid; mid >= 1; mid = ceil(mid / 2)) { for (i = mid;i < n;i++) { if (a[i] < a[i - mid]) { temp = a[i]; for (j = i - mid;j >=0 && a[j] > temp;j=j-mid) { a[j + mid] = a[j]; } a[j + mid] = temp; } } } }
二、选择排序
1、简单选择排序
简单选择排序就是我们扫描一个数组（下标 0 ~ n - 1），来找到当前最小值，找到之后，将最小值放入到最左边（下标为0），然后在扫描数组（1 ~ n - 1），找到最小值，放到最左边（下标为1）依次执行，来看看效果图。
void SelectSort(int a[] ,int n) { for(int i = 0; i < n; i ++) { int Index = i; for(int j = i + 1; j < n; j ++) { if(a[j] < a[Index]) { Index = j; } } swap(a[i] ,a[Index]); } }
2、堆排序
堆排序：堆它是一颗完全二叉树，我们要记得啥是小根堆？啥是大根堆？（ 孩子节点都大于等于父节点是小根堆，或者 孩子节点都小于等于父节点是大根堆）
因为是完全二叉树，则 i >= n / 2， i 表示叶子节点
先从 n / 2 的位置开始调整，大根堆，根节点位置都大于孩子节点，跟小则互调。
之后调整 n / 2 - 1节点，递推。如果互调后被调节点仍有孩子节点，则递归上述步骤
之后根节点与最后序列元素对调，并断开与父节点关系。一直递归下去，我们可以看下面的图加以理解。
看完图之后我们来看看代码。
void AdjustHeap(int a[], int r, int l){ int left = 2 * r + 1; int right = 2 * r + 2; int Max = r; if( left < l && a[left] > a[Max]) Max = left; if( right < l && a[right] > a[Max]) Max = right; if(Max != r){ swap( a[Max], a[r]); AdjustHeap(a, Max, l); } } void HeapSort(int* a, int len){ for(int i = len/2 -1; i >= 0; --i) AdjustHeap(a, i, len); for(int i = len - 1; i >= 0; i--){ swap(a[0], a[i]); AdjustHeap(a, 0 , i); } }
三、交换排序
1、冒泡排序
冒泡排序作为我们学 c 语言的第一个算法相信大家都不会陌生吧？它是选择两个相邻的数据进行比较 ，将小的数移到左边，然后再选择下一对两两相对的数进行比较，依次执行，看看效果图。
我们直接来看看代码
void BubbleSort(int a[],int len) { for (int i = 0; i < len - 1; i ++) { for (int j = 0; j < len - i - 1; j ++) { if(a[j + 1] < a[j]) { int temp = a[j]; a[j] = a[j+1]; a[j + 1] = temp; } } } }
2、快速排序
快速排序的理解：每次选择数组的第一个元素作为记号，大于这个记号的都放在它的右边，凡是小于这个记号的都放在它的左边，我们有两个变量 i 和 j ，设第一个元素作为记号 ，i 指向序列的最左边（下标为 0），j 指向序列的最右边（下标为n - 1），j 从右往左走（j --），i 从左往右走(i ++)，直到 j 找到小于记号就停止，i 找到大于记号就停止，交换 i 和 j 指向的两个数，j 继续往左走，i 继续往右走,如果 i 和 j 相遇(i == j)，则 i 或 j 上的元素与记号交换，则这一轮排序结束，然后继续执行以上操作。
加油呀~都看到这里了，再坚持坚持~
话不多说，直接看代码
void QuickSort(int a[], int l, int r){ if(l >= r) return; int x = a[l], i = l - 1, j = r + 1; while(i < j){ do i ++; while(a[i] < x); do j --; while(a[j] > x); if(i < j) swap(a[i], a[j]); } QuickSort(a, l, j); QuickSort(a, j + 1, r); }
四、归并排序
归并排序是将序列分成两个小大致的两个子序列，再分别对两个序列调用归并排序，最终将排序好的序列合并成要求的排序好的序列。
我们来看看代码
void MergeSort(int a[], int l, int r){ if(l >= r) return ; int mid = (l + r) >> 1; MergeSort(a, l, mid); MergeSort(a, mid + 1, r); int k = 0, i = l, j = mid + 1; while(i <= mid && j <= r){ if(a[i] <= a[j]) t[k++] = a[i++]; else t[k++] = a[j++]; } while(i <= mid){ t[k++] = a[i++]; } while(j <= r){ t[k++] = a[j++]; } for(int i = l, j = 0; j <= k - 1; ){ a[i++] = t[j++]; } }
五、基数排序
基数排序是一种非比较型整数排序算法，原理是将众多数字按位分隔后进行排序。将所有待比较的数字（正整数）统一为同一长度（即最长的那一个位数），位数不够的数字前面补0（如最大为数是3，那么 8 就是 008）；按照从个位，十位，百位······从低到高的顺序进行排序（可以理解为切尾巴）；完成从低位到高位的排序后，待排序数字也就完成了排序，我们来看看效果图。
快结束了，再坚持坚持，加油加油~
代码如下
int MaxDigit(int a[], int n) { int t = 1; int p = 10; for(int i = 0; i < n; ++i) { while(a[i] >= p) { p *= 10; ++ t; } } return t; } void indexSort(int a[], int n) { int d = MaxDigit(a, n); int t[n]; int count1[10]; int i, j, k; int index = 1; for(i = 1; i <= d; i++) { for(j = 0; j < 10; j++) count1[j] = 0; for(j = 0; j < n; j++) { k = (a[j] / index) % 10; count1[k]++; } for(j = 1; j < 10; j++) count1[j] = count1[j - 1] + count1[j]; for(j = n - 1; j >= 0; j--) { k = (a[j] / index) % 10; t[count1[k] - 1] = a[j]; count1[k]--; } for(j = 0; j < n; j++) a[j] = t[j]; index = index * 10; } }
总结
这里作出总结，在上面这些排序中，我们可以看到即使是不一样的排序它们都有各自的优势，有各自的时间复杂度与空间复杂度。那么下面我们来看看。
