Example 39
找到所有数组中消失的数字
题目概述：给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。
示例 1：
输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1]
输出：[5,6]
示例 2：
输入：nums = [1,1]
输出：[2]
解题思路：我们可以用一个哈希表记录数组 nums 中的数字，由于数字范围均在 [1,n] 中，记录数字后我们再利用哈希表检查[1,n] 中的每一个数是否出现，从而找到缺失的数字。
由于数字范围均在[1,n] 中，我们也可以用一个长度为n 的数组来代替哈希表。这一做法的空间复杂度是O(n) 的。我们的目标是优化空间复杂度到O(1)。
注意到nums 的长度恰好也为n，能否让nums 充当哈希表呢？
由于nums 的数字范围均在[1,n] 中，我们可以利用这一范围之外的数字，来表达「是否存在」的含义。
具体来说，遍历nums，每遇到一个数x，就让nums[x−1] 增加n。由于nums 中所有数均在[1,n] 中，增加以后，这些数必然大于n。最后我们遍历nums，若nums[i] 未大于n，就说明没有遇到过数i+1。这样我们就找到了缺失的数字。
注意，当我们遍历到某个位置时，其中的数可能已经被增加过，因此需要对n取模来还原出它本来的值。
示例代码如下：
public class FindTheMissingNumber { /** * 给你一个含 n 个整数的数组 nums ，其中 nums[i] 在区间 [1, n] 内。请你找出所有在 [1, n] 范围内但没有出现在 nums 中的数字，并以数组的形式返回结果。 * 示例 1： * 输入：nums = [4,3,2,7,8,2,3,1] * 输出：[5,6] * 示例 2： * 输入：nums = [1,1] * 输出：[2] * 来源：力扣（LeetCode） * 链接：https://leetcode.cn/problems/find-all-numbers-disappeared-in-an-array */ public static void main(String[] args) { FindTheMissingNumber ftmn = new FindTheMissingNumber(); System.out.println(ftmn.findDisappearedNumbers(new int[]{4, 3, 2, 7, 8, 2, 3, 1})); // [5, 6] } /** * 官方 * * @param nums * @return */ public List<Integer> findDisappearedNumbers(int[] nums) { int n = nums.length; for (int num : nums) { int x = (num - 1) % n; nums[x] += n; } List<Integer> ret = new ArrayList<Integer>(); for (int i = 0; i < n; i++) { if (nums[i] <= n) { ret.add(i + 1); } } return ret; } }
