Example 8
回文数
题目概述:给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false 。
回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。
例如,121 是回文,而 123 不是。
示例 1:
输入:x = 121
输出:true
示例2:
输入:x = -121
输出:false
解释:从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。
示例 3:
输入:x = 10
输出:false
解释:从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。
解题思路:第一个想法是将数字转换为字符串,并检查字符串是否为回文。但是,这需要额外的非常量空间来创建问题描述中所不允许的字符串。
第二个想法是将数字本身反转,然后将反转后的数字与原始数字进行比较,如果它们是相同的,那么这个数字就是回文。
但是,如果反转后的数字大于int.MAX,将遇到整数溢出问题。
按照第二个想法,为了避免数字反转可能导致的溢出问题,只反转int 数字的一半,如果该数字是回文,其后半部分反转后应该与原始数字的前半部分相同。
例如,输入 1221,我们可以将数字 “1221” 的后半部分从 “21” 反转为 “12”,并将其与前半部分 “12” 进行比较,因为二者相同,我们得知数字 1221 是回文。
解题步骤:
1. 首先,处理一些临界情况。所有负数都不可能是回文,例如:-123 不是回文,因为 - 不等于 3。所以可以对所有负数返回 false。除了 0 以外,所有个位是 0 的数字不可能是回文,因为最高位不等于 0。所以可以对所有大于 0 且个位是 0 的数字返回 false。
2. 现在考虑如何反转后半部分的数字。对于数字 1221,如果执行 1221 % 10,将得到最后一位数字 1,要得到倒数第二位数字,可以先通过除以 10 把最后一位数字从 1221 中移除,1221 / 10 = 122,再求出上一步结果除以 10 的余数,122 % 10 = 2,就可以得到倒数第二位数字。如果把最后一位数字乘以 10,再加上倒数第二位数字,1 * 10 + 2 = 12,就得到了想要的反转后的数字。如果继续这个过程,将得到更多位数的反转数字。
2. 由于整个过程不断将原始数字除以 10,然后给反转后的数字乘上 10,所以,当原始数字小于或等于反转后的数字时,就意味着已经处理了一半位数的数字了。
3. 进行数字翻转后的判断。当数字长度为偶数时,直接将revertedNumber与处理后的x进行比较,并将是否相等的结果返回。当数字长度为奇数时,通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾可以得到 x = 12,revertedNumber = 123,由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以可以简单地将其去除,去除处于中位的数字后,再将revertedNumber与处理后的x进行比较,并将是否相等的结果返回。
数字反转主要步骤如下图所示。
示例代码如下:
public class PalindromeNumber { /** * 给你一个整数 x ,如果 x 是一个回文整数,返回 true ;否则,返回 false 。 * 回文数是指正序(从左向右)和倒序(从右向左)读都是一样的整数。 * 例如,121 是回文,而 123 不是。 * 示例 1: * 输入:x = 121 * 输出:true * 示例 2: * 输入:x = -121 * 输出:false * 解释:从左向右读, 为 -121 。 从右向左读, 为 121- 。因此它不是一个回文数。 * 示例 3: * 输入:x = 10 * 输出:false * 解释:从右向左读, 为 01 。因此它不是一个回文数。 * 来源:力扣(LeetCode) * 链接:https://leetcode.cn/problems/palindrome-number */ public static void main(String[] args) { PalindromeNumber pn = new PalindromeNumber(); System.out.println(pn.isPalindrome(-121)); } /** *个人一 * @param x * @return */ /* public boolean isPalindrome(int x) { if (x < 0) return false; int digitNumber = Integer.toString(x).length(); // 1234 // 个位: 1234 % 10 // 十位: 1234 / 10 % 10 // 百位: 1234 / 10 / 10 % 10 // 千位: 1234 / 10 / 10 / 10 % 10 // => // 个位: 1234 / (10^0) % 10 // 十位: 1234 / (10^1) % 10 // 百位: 1234 / (10^2) % 10 // 千位: 1234 / (10^3) % 10 for (int i = 0; i < digitNumber / 2; i++) { if ((int) (x / Math.pow(10, i) % 10) != (int) (x / Math.pow(10, digitNumber - 1 - i) % 10)) return false; } return true; }*/ /** * 个人二 * @param x * @return */ /* public boolean isPalindrome(int x) { String number = Integer.toString(x); int digitNumber = number.length(); for (int i = 0; i < digitNumber / 2; i++) { if (number.charAt(i) != number.charAt(digitNumber - 1 - i)) return false; } return true; }*/ /** * 官方 * * @param x * @return */ public boolean isPalindrome(int x) { // 特殊情况: // 如上所述,当 x < 0 时,x 不是回文数。 // 同样地,如果数字的最后一位是 0,为了使该数字为回文, // 则其第一位数字也应该是 0 // 只有 0 满足这一属性 if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) { return false; } int revertedNumber = 0; while (x > revertedNumber) { revertedNumber = revertedNumber * 10 + x % 10; x /= 10; } // 当数字长度为奇数时,我们可以通过 revertedNumber/10 去除处于中位的数字。 // 例如,当输入为 12321 时,在 while 循环的末尾我们可以得到 x = 12,revertedNumber = 123, // 由于处于中位的数字不影响回文(它总是与自己相等),所以我们可以简单地将其去除。 return x == revertedNumber || x == revertedNumber / 10; } }