题目🦀

31. 下一个排列

难度中等1607

整数数组的一个 排列 就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

• 例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

• 例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
• 类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
• 而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。

给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须** 原地 **修改，只允许使用额外常数空间

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：

输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：

• 1 <= nums.length <= 100
• 0 <= nums[i] <= 100

解题思路🌵

部分思路来自于LeetCode 大佬的思路

• 这道题的题意，其实描述不太清楚，按照我的理解来说，下一个排列就是找到下一个比当前排列大的数，而且这个数要是能比

  前一个排列大的排列中最小的那一个

• “下一个排列”的定义是：给定数字序列的字典序中下一个更大的排列。如果不存在下一个更大的排列，则将数字重新排列成最小的排列（即升序排列）。
  
• 我们可以将该问题形式化地描述为：给定若干个数字，将其组合为一个整数。如何将这些数字重新排列，以得到下一个更大的整数。如 123 下一个更大的数为 132。如果没有更大的整数，则输出最小的整数。以 1,2,3,4,5,6 为例，其排列依次为：123456 123465 123546 ... 654321 可以看到有这样的关系：123456 < 123465 < 123546 < ... < 654321。
  
• 我们希望下一个数比当前数大，这样才满足“下一个排列”的定义。因此只需要将后面的「大数」与前面的「小数」交换，就能得到一个更大的数。比如 123456，将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。
  
• 我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小，这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求，我们需要： 在尽可能靠右的低位进行交换，需要从后向前查找
  
• 将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 123465，下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
  
• 将「大数」换到前面后，需要将「大数」后面的所有数重置为升序，升序排列就是最小的排列。以 123465 为例：首先按照上一步，交换 5 和 4，得到 123564；然后需要将 5 之后的数重置为升序，得到 123546。显然 123546 比 123564 更小，123546 就是 123465 的下一个排列
  

解题步骤🌟

• 先从末尾开始查找
• 找有没有前一个数比后一个数小的
• 没有找到则排序后返回
• 如果找到了，则继续从末尾查找，越末尾越好，这样就能保证最小的下一个排列
• 找到后，交换位置
• 然后将最开始找到的较小数索引后的num排序
• 然后返回

源码🔥

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {void} Do not return anything, modify nums in-place instead.
 */
var nextPermutation = function(nums) {
    const length = nums.length;
    let index= -1;
    //从后往前找 看看 有没有前一个数比后一个数小的
    for(let i=length-1;i>0;i--){
        if(nums[i-1]<nums[i]){
            index=i-1
            break;
        }
    }
    //没有找到 则排序后返回
    if(index===-1){
        return nums.sort((a,b)=>a-b)
    }
    //再次从后往前找比index位置的值大的索引，越靠右越好
    for(let i=length-1;i>index;i--){
        if(nums[i]>nums[index]){
            //交换
            [nums[index],nums[i]]=[nums[i],nums[index]]
            break;
        }
    }
    //交换完后排序 index后的元素，由于剩下的元素都是递减的，所以直接两两交换即可
    let left = index+1;
    let right = length-1;
    while(left<right) {
        [nums[left],nums[right]]=[nums[right],nums[left]]
        right--;
        left++;
    }
    return nums
};

时间复杂度:O(N)

空间复杂度:O(1)

结束语🌞

那么鱼鱼的LeetCode算法篇的「leetCode」31-下一个排列⚡️就结束了，虽然前端对算法要求没有后端高，但是算法是编程基础，程序=数据结构➕算法，所以算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。