前言🌧️
算法，对前端人来说陌生又熟悉，很多时候我们都不会像后端工程师一样重视这项能力。但事实上，算法对每一个程序员来说，都有着不可撼动的地位。
因为开发的过程就是把实际问题转换成计算机可识别的指令，也就是《数据结构》里说的，「设计出数据结构，在施加以算法就行了」。
编写指令的好坏，会直接影响到程序的性能优劣，而指令又由数据结构和算法组成，所以数据结构和算法的设计基本上决定了最终程序的好坏。
题目🦀
62. 不同路径
难度中等
一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
问总共有多少条不同的路径？
示例 1：
输入：m = 3, n = 7 输出：28
示例 2：
输入：m = 3, n = 2 输出：3 解释： 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。 1. 向右 -> 向下 -> 向下 2. 向下 -> 向下 -> 向右 3. 向下 -> 向右 -> 向下
示例 3：
输入：m = 7, n = 3 输出：28
示例 4：
输入：m = 3, n = 3 输出：6
提示：
1 <= m, n <= 100- 题目数据保证答案小于等于
2 * 109
解题思路🌵
- 这是一道动态规划的问题
- 首先我们要定义dp数组，并且清楚dp数组的含义：
dp[i][j]为到达第i行第j列的路径数目 - 其次，对dp数组进行边界初始化(其余位置具有普遍性)，第1行和第一列dp值全为1(因为只允许向右和向下)
- 然后，清楚递推公式(转移方程)，
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] - 即第i行第j列的路径数目 = 第i-1行第j列的路径数目(下移) + 第i行第j-1列的路径数目(右移)
- 最后返回第m-1行第n-1列的路径数目即
dp[m-1][n-1]
解题步骤🐂
- 先初始化dp数组
- 再初始化上边界都为1
- 再初始化下边界都为1
- 再进行遍历
- 计算出每个
dp[i][j]的值 - 最后返回
dp[m-1][n-1]
源码🔥
/** * @param {number} m * @param {number} n * @return {number} */ var uniquePaths = function(m, n) { const dp = new Array(m).fill(new Array(n).fill(0)) for(let i=0; i<n ;i++){ dp[0][i]=1 } for(let j=0; j<m; j++){ dp[j][0]=1 } for(let i =1;i<m;i++){ for(let j=1;j<n;j++){ dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1] } } return dp[m-1][n-1] };
时间复杂度:O(m*n)
空间复杂度:O(m*n)
结束语🌞
那么鱼鱼的LeetCode算法篇的「LeetCode」62-不同路径⚡️ 就结束了，算法这个东西没有捷径，只能多写多练，多总结，文章的目的其实很简单，就是督促自己去完成算法练习并总结和输出，菜不菜不重要，但是热爱🔥，喜欢大家能够喜欢我的短文，也希望通过文章认识更多志同道合的朋友，如果你也喜欢折腾，欢迎加我好友，一起沙雕，一起进步。
