洛谷【3】P1014 [NOIP1999 普及组] Cantor 表

题目描述

现代数学的著名证明之一是 Georg Cantor 证明了有理数是可枚举的。他是用下面这一张表来证明这一命题的：

1/11/1 , 1/21/2 , 1/31/3 , 1/41/4, 1/51/5, …

2/12/1, 2/22/2 , 2/32/3, 2/42/4, …

3/13/1 , 3/23/2, 3/33/3, …

4/14/1, 4/24/2, …

5/15/1, …

…

我们以 Z 字形给上表的每一项编号。第一项是 1/11/1，然后是 1/21/2，2/12/1，3/13/1，2/22/2，…

输入格式

整数NN（1 \leq N \leq 10^71≤N≤107）。

输出格式

表中的第 NN 项。

输入输出样例

输入 #1复制

7

输出 #1复制

1/4

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdio.h>
int main()
{
  int n;
  int i=0, j=0;
  scanf("%d", &n);
  while (n > j)
  {
    i++;
    j = j + i;
  }
  if (i % 2 == 0)
    printf("%d/%d", i-(j-n), j - n+1);
  if (i % 2 != 0)
    printf("%d/%d", j - n + 1, i - (j - n));
  return 0;
}