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1 分类
图像滤波按图像域可分为两种类型：
邻域滤波(Spatial Domain Filter)，其本质是数字窗口上的数学运算。一般用于图像平滑、图像锐化、特征提取(如纹理测量、边缘检测)等，邻域滤波使用邻域算子——利用给定像素周围像素值以决定此像素最终输出的一种算子
频域滤波(Frequency Domain Filter)，其本质是对像素频率的修改。一般用于降噪、重采样、图像压缩等。
按图像频率滤除效果主要分为两种类型：
低通滤波。滤除原图像的高频成分，即模糊图像边缘与细节。
高通滤波。滤除原图像的低频成分，即图像锐化。
导入原图和噪图
import cv2,skimage import numpy as np # 原图 srcImg = cv2.imread("test.jpg") cv2.imshow("src image", srcImg) # 给图像增加高斯噪声 noiseImg = skimage.util.random_noise(srcImg, mode='gaussian') cv2.imshow("image with noise", noiseImg)
其中噪声可选
gaussian：高斯加性噪声localvar：高斯加性噪声，每点具有特定局部方差poisson： 泊松分布噪声salt：盐噪声，随机用1替换像素pepper：胡椒噪声，随机用0或-1替换像素s&p：椒盐噪声，呈现出黑白杂点
2 邻域滤波
2.1 线性滤波
线性邻域滤波，指像素的输出值取决于输入区域像素的加权和，下面介绍常见的线性滤波算子。
2.1.1 方框滤波
方框滤波(Box Filter)，其核函数为：
K e r = 1 α [ 1 1 ⋯ 1 1 1 ⋯ 1 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 1 1 ⋯ 1 ] Ker\,\,=\,\,\frac{1}{\alpha}\left[
11⋮111⋮1⋯⋯⋱⋯11⋮1
11⋯111⋯1⋮⋮⋱⋮11⋯1
\right]
Ker=
α
1
⎣
⎢
⎢
⎢
⎡
1
1
⋮
1
1
1
⋮
1
⋯
⋯
⋱
⋯
1
1
⋮
1
⎦
⎥
⎥
⎥
⎤
其中 α = { 1 K e r S i z e , N o r m a l i z e = T r u e 1 , N o r m a l i z e = F a l s e \alpha =
{1KerSize,Normalize=True1,Normalize=False
{1KerSize,Normalize=True1,Normalize=False
α={
KerSize
1
,Normalize=True
1,Normalize=False
非归一化的方框滤波用于计算每个像素邻域内的积分特性，比如密集光流算法(Dense Optical Flow Algorithms)中用到的图像倒数的协方差矩阵。
归一化的方框滤波则为均值滤波(Blur)，即邻域平均法——用一片图像区域各个像素的均值来代替原图像中的各个像素值。均值滤波用于图像平滑，但其在降噪的同时也破坏了图像的边缘细节，从而使图像变得模糊，降噪能力较差。
进行方框滤波
# 方框滤波 boxImg = cv2.boxFilter(noiseImg, ddepth = -1, ksize = (2, 2), normalize = False) cv2.imshow("box Image", boxImg) # 均值滤波 blurImg = cv2.blur(noiseImg, (6, 5)) cv2.imshow("blur image", blurImg)
若将方框滤波核设为(6,5)且归一化，则效果与均值滤波相同。
2.1.2 高斯滤波
高斯滤波(Gauss Filter)基于二维高斯核函数
G ( x , y , σ ) = 1 2 π σ 2 e − x 2 + y 2 2 σ 2 G\left( x,y,\sigma \right) =\frac{1}{2\pi \sigma ^2}e^{-\frac{x^2+y^2}{2\sigma ^2}}
G(x,y,σ)=
2πσ
2
1
e
−
2σ
2
x
2
+y
2
具有在保持细节的条件下进行噪声滤波的能力，因此广泛应用于图像降噪中，但其效率比均值滤波低。
高斯滤波器有两个特征量：
核大小，其决定了图像的平滑范围。理论上，高斯核函数应该无穷大，以达到最佳的平滑效果，但过大的卷积核会导致运算效率骤降。根据高斯函数 3 σ 3\sigma 3σ规则，可以取高斯核大小为 ( 6 σ + 1 ) × ( 6 σ + 1 ) \left( 6\sigma +1 \right) \times \left( 6\sigma +1 \right) (6σ+1)×(6σ+1)；
离散程度 σ \sigma σ，其决定了对高频成分的抑制程度。 σ \sigma σ越大，像素加权半径越大，平滑程度越强。
# 高斯滤波 gaussImg = cv2.GaussianBlur(noiseImg, (5, 5), 0) cv2.namedWindow("gaussain image") cv2.imshow("gaussain image", gaussImg)
2.2 非线性滤波
虽然线性滤波器易于构造且计算效率高，但有些情况下，使用邻域像素的非线性滤波效果更好。例如，若图像具有椒盐噪声而非高斯噪声，此时对图像高斯滤波并不会去除噪声像素，只是把噪声转换为更为柔和但仍然可见的颗粒。
中值滤波(Median filter)是一种基于排序统计理论的典型非线性滤波技术，核心原理是用像素点邻域灰度值中值代替该像素点的灰度值。中值滤波对脉冲噪声、椒盐噪声尤为有效，且具有边缘保护特性。中值滤波器本质上是数字窗口内的非线性取中值运算，而非线性滤波器的加权运算，因此中值滤波没有卷积核，运算效率仅有线性滤波的1/5左右。
# 原图 srcImg = cv2.imread("test.jpg") cv2.imshow("src image", srcImg) # 给图像增加椒盐噪声 noiseImg = skimage.util.random_noise(srcImg, mode='s&p') cv2.imshow("image with noise", noiseImg) medImg = cv2.medianBlur(np.uint8(noiseImg * 255), 3) cv2.namedWindow("median image") cv2.imshow("median image", medImg)
中值滤波对椒盐噪声效果
3 频域滤波
通过傅里叶变换将图像变换到频域，即可在频域进行图像处理。根据傅里叶变换的对称性以及从低频到高频的排列规则，图像原始频域图像会在四角形成低频分量区，而形成高频中心。通常为了观察方便，变换算法(例如Matlab中的fftshift)会将低频分量移动到图像中心形成低频中心
图像傅里叶变换代码如下
# 傅里叶变换 dft = cv2.dft(np.float32(grayImg), flags = cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) # 将图像中的低频部分移动到图像的中心 dftShift = np.fft.fftshift(dft) # 计算幅频特性 magnitude = 20 * np.log(cv2.magnitude(dftShift[:, :, 0], dftShift[:, :, 1])) plt.subplot(121), plt.imshow(grayImg, cmap = 'gray') plt.title('原图'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.subplot(122), plt.imshow(magnitude, cmap = 'gray') plt.title('频谱图'), plt.xticks([]), plt.yticks([]) plt.show()
3.1 低通滤波
# 定义滤波掩码 def mask(img, ftype): crow, ccol = int(img.shape[0] / 2), int(img.shape[1] / 2) # 求得图像的中心点位置 # 低通 if ftype == 'low': mask = np.zeros((img.shape[0], img.shape[1], 2), np.uint8) mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1 # 高通 if ftype == 'high': mask = np.ones((img.shape[0], img.shape[1], 2), np.uint8) mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0 return mask lowImg = dftShift * mask(grayImg, 'low') lowImg = np.fft.ifftshift(lowImg) lowImg = cv2.idft(lowImg) lowImg = cv2.magnitude(lowImg[:, :, 0], lowImg[:, :, 1])
3.2 高通滤波
# 定义滤波掩码 def mask(img, ftype): crow, ccol = int(img.shape[0] / 2), int(img.shape[1] / 2) # 求得图像的中心点位置 # 低通 if ftype == 'low': mask = np.zeros((img.shape[0], img.shape[1], 2), np.uint8) mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1 # 高通 if ftype == 'high': mask = np.ones((img.shape[0], img.shape[1], 2), np.uint8) mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 0 return mask highImg = dftShift * mask(grayImg, 'high') highImg = np.fft.ifftshift(highImg) highImg = cv2.idft(highImg) highImg = cv2.magnitude(highImg[:, :, 0], highImg[:, :, 1])
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🚀 计算机视觉基础教程说明
章号 内容
0 色彩空间与数字成像
1 计算机几何基础
2 图像增强、滤波、金字塔
3 图像特征提取
4 图像特征描述
5 图像特征匹配
6 立体视觉
7 项目实战
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《ROS从入门到精通》
《计算机视觉教程》
《机器学习》
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