前引：
打卡！打卡！我学习了！你们呢？
哎！每天都不知道干嘛，学习了还能有点安慰，没浪费时间，一不学习，感觉自己就是废了，这世道真不知道怎么了，现在人能吃饱穿暖，时间过得飞快，人也少了以前为了活下去，不被饿死冻死的动力了！
1、题目：
输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。
2、数学知识：
最大公因数口诀：两个或多个整数共有约数中最大的一个。 最小公倍数：两个或多个整数公有的倍数中除零以外，最小的一个公倍数。
互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的积；两个数成倍数关系时，较小的数是最大公因数，较大的是最小公倍数；一般的情况下两个数的最大公因数，用短除法，除以这两个数的公因数，直到公因数是1为止，所有除数的乘积就是最大公因数，把除数，余数全部相乘就是最小公倍数。
3、运行结果：
4、代码：
1、两个关键解析：
int max=0; //首先初始化为零，存公约数 //公约数从2开始，公约数的最大为两个数中最小的那个，故i<=(a1<a2?a1:a2) //a1<a2?a1:a2 为三元运算，判断两个数的最小值 for(int i=2;i<=(a1<a2?a1:a2);i++) { if(a1%i==0 && a2%i==0) //如果两个数同时除尽，则为公约数 { max=i; //由于公约数是从小到大，所以循环到最后一个便是最大公约数 } }
int min=0;//首先初始化为零，存公倍数 /公倍数从两个数的乘积开始，公倍数的最小为两个数中最大的那个，故j>=(a1<a2?a1:a2) //a1<a2?a1:a2 为三元运算，判断两个数的最大值 for(int j=a1*a2;j>=(a1>a2?a1:a2);j--) { if(j%a1==0 && j%a2==0) //如果同时除尽两个数，则为公倍数 { min=j; //由于公倍数是从大到小，所以循环到最后一个便是最小公倍数 } }
2、完整代码：
import java.util.Scanner; public class exercise07 { public static void main(String[] args) { Scanner s1 = new Scanner(System.in); System.out.print("请输入第一个数："); int a1 = s1.nextInt(); System.out.print("请输入第二个数："); int a2 = s1.nextInt(); int max=0,min=0; for(int i=2;i<=(a1<a2?a1:a2);i++) { if(a1%i==0 && a2%i==0) { max=i; } } for(int j=a1*a2;j>=(a1>a2?a1:a2);j--) { if(j%a1==0 && j%a2==0) { min=j; } } System.out.println("最大公约数为："+max); System.out.println("最小公倍数为："+min); } }
