中国科学技术大学潘建伟、朱晓波、彭承志团队最近在Science发表了新论文Quantum walks on a programmable two-dimensional 62-qubit superconducting processor.
量子行走（QW）
量子行走（Quantum walk，QW）是经典随机行走在量子力学中的拓展，区别于经典随机行走，由于量子具有叠加态的特性，粒子在格点中行走的特性需要用量子力学的波函数统计规律来诠释。
量子行走本身可以模拟多体物理体系的量子行为，理论上最终可用于通用量子计算。
该论文使用一个8*8的二维超导量子比特方格，其中包含62个功能量子比特，以显示多个（两个）量子行走如何穿越二维量子比特阵列，并在过程中进行干扰。
作者还能够对量子所遵循的路径进行编程，展示了一个马赫－曾德尔（MZ）干涉仪，其中单个或多个量子行走者在干涉和退出一个端口之前连贯地穿越两条路径。
结果展示了基于超导的量子处理器在模拟大规模量子系统方面的潜力。
由于QW丰富的潜在应用，研究人员已经在各种硬件平台上进行了大量的原理验证实验演示，范围从光子学、捕获离子和中性原子到核磁共振和超导量子比特。
众所周知，基于QW的量子搜索算法至少需要二维配置。此外，任意数量量子的简单电路可编程性是编码应用程序的基本要求，其中的配置可以在步行的基础上改变，包括隧穿振幅和图形结构的可调节性。
实验证明，同时实现这两个目标具有挑战性。超导电路提供了通用量子计算所必需的非线性相互作用哈密顿量，使它们成为领先的量子计算机方法之一。
随着实时可编程性的提高，它们已经成为实现完全可配置的二维QW的优秀候选系统。
在与这篇论文相关的工作中，研究人员先设计一个中等规模的二维超导量子比特阵列。很快，就出现了与平面布线相关的问题，以及随着二维数组大小的增加，如何实现对所有量子位的控制。
一种解决方案是使用「flip chip」或「through-silicon vias（TSV）」等技术进行三维布线。
在这项工作中，研究人员提供了一种基于「pass-through holes」的替代技术方案。这适用于一个8 × 8量子位阵列（Fig. 1A），该阵列由16个单元组成，其电路图如Fig. 1B所示。两个量子比特，U03Q2和 U22Q1(Fig. 1C) ，以及一个耦合谐振器(在 U10Q0和 U10Q3之间)是非功能的。
△ 超导量子处理器的布局与结构
用Bose-Hubbard模型表示表示量子比特系统的有效哈密顿量，即
为了实现连续时间 QWs (continuous-time QWs，CTQWs) ，研究人员将所有量子比特调整到相同的相互作用频率以实现与时间无关的演化，有效演化哈密顿量由以下公式构成干涉网络
通过将量子比特设置在5.02 GHz 的相互作用频率，测量两量子比特交换振荡，确定了有效耦合强度，并建立了
研究人员开始使用一个和两个QW在 U00Q0和 U33Q2上激发一个或两个量子位来探索CTQW。一旦最初的状态准备好，研究人员就会调整所有的量子比特到相互作用的频率，并允许系统在一段时间内在 Eq 下自然演化。
然后，再测量所有62个量子比特的群体在它们的σz基中，演化时间从0到600 ns 不等。对于每个时间点，我们进行了50000次单次测量。
在Fig. 2A 中，研究人员给出了双步QW的实验结果，并与数值模拟的结果进行了比较(Fig. 2B)。
补充材料还展示了单步QW的结果和62量子位演化的保真度作为时间的函数。高保真演化表明了系统的高精度角色塑造和高精度控制。
对于QW，本研究也试图确定量子行走在网络中的传播速度，与 Lieb-Robinson (LR)约束相比。为了达到这个目的，为了简单起见，我们使用了由定义的两点相关函数(量子场论)。
如 Fig. 2D所示，研究确定传播速度为22.2 ± 2.0 site/μs。给出了2D 系统的最大群速度，相当于该研究系统的 vmax = 35.7site/μs。
现在，v < vmax 清楚地表明该研究的传播速度受到 LR 界限的限制。这种差异归因于短距离和障碍。
CTQW 演示为实现可编程QW奠定了坚实的基础。此外，这项研究能够精确地改变每个量子比特的频率，这样才能够为QW定义传播路径。这对于基于量子波长的量子计算是至关重要的，因为需要处理具有不同结构的图问题。
如Fig. 3A所示，研究人员在62量子位超导处理器中定义了两条交叉路径来演示一个马赫-曾德尔干涉仪，其中路径中的量子位被调谐到5.02 GHz 的相互作用频率，而未涉及的量子位被偏置到4.97 GHz。
△ Fig. 3
在激发站点 s 之后，Walker将传播到 BS1，在那里它被分裂并沿着两条空间分离的路径(L1到 L10)和(R1到 R10)传输。这些路径在 BS2处重新连接，Walker从那里到达 d 站点。所有地点种群的时间演化测量从时间(t) = 0到1000 ns。
Figure 3B清楚地显示了单个Walker同时通过{ l }和{ r }路径。在 t = 650ns 时，观察到QW的重新聚焦，总量高达0.43。实验发现与数值模拟相比有很好的一致性。
该研究在调整量子比特频率方面的灵活性提供了另一种自由，可以利用与路径上的相位相关的自由，这是随着紊乱的变化而实现的。
对于{ r }路径元素，研究人员将位点 R1到 R5的无序度分别从 dR 调整到5dR，而对于位点 R6到 R10，研究人员做了相反的调整，在{ l }路径中，研究人员做了类似的无序度变化(缩放度为 dL)。
通过控制无序大小，研究人员测量了在 t = 650ns 的位置 d 上的布居数，并观测到了干涉条纹(Fig. 3C)。为了确定这些条纹的起源，研究人员阻断了 R1和 R10上{ r }的路径(Fig. 3E)，没有发现干涉条纹 (Fig. 3F)。
这些结果表明，无序不仅改变了相邻位点之间的隧穿振幅，而且使QW在传输过程中积累了不同的相位，从而产生了干涉条纹。此外，为了使干扰发生，Walker必须保持一致性，因为它穿越了一个不同的空间分离的路径叠加。这些非局域关联的产生对于基于量子波的通用量子计算的发展至关重要。
接下来出现的问题是，当我们的马赫-曾德尔干涉仪中有多个Walker时会发生什么。然后，研究人员在 L1和 R1站点 (Fig. 4A) 创建了两个Walker，通过激励这些各自的量子位，然后让系统进化。
研究人员在 t = 550ns 后测量了位点 d 上的粒子数，并观察到了Fig. 4B中的干涉条纹。这与在单个Walker案例中观察到的模式相似。为了确定双Walker情况下这种干涉条纹的来源，研究人员进行了一系列的对照实验，首先是移除 BS1和 s 位点(Fig. 4C)，这些位点阻止了双Walker的反向传播，使它们选择另一条路径。
如Fig. 4D所示，不再观察到干涉条纹。这表明该图案来源于单粒子前向传播和反向传播之间的干涉。接下来，研究人员分别在 L1位置或 R1位置(Fig. 4, E and G)创建一个单Walker，并让它穿过干涉仪。结果都清楚地显示了干涉条纹(Fig. 4, F and H)。然而，它们中的任何一个或它们的和都不同于在Fig. 4B中所观察到的。
这进一步强化了观察，即目前在马赫-曾德尔干涉仪中的两个行波器一定是相互作用的。这些结果与研究人员在硬核玻色子极限中对 transmon量子位物理的理解是一致的。
助力实现量子霸权
本研究在二维QW的成功演示和马赫-曾德尔干涉仪的相应实现清楚地表明了这些超导量子比特处理器的潜力。超导QW不仅可以控制量子比特的频率，而且可以控制相邻位点之间的隧穿振幅和相位，是研究光子系统中难以实现的硬核玻色子干涉的一种很好的方法。
此外，随着激发数和处理器体积的增加，多Walker实现将使我们进入量子霸权领域。
最后，在超导量子处理器中可编程QW的演示是一个技术上的里程碑，为更复杂的量子多体模拟提供了坚实的基础，未来可以进一步应用于量子搜索算法，甚至是通用量子计算。
