第2章
大规模天线理论
2.3.2 时变信道下 Massive MIMO 容量分析
2.3.3 非理想互易性对 Massive MIMO 容量的影响
在大规模天线系统中，随着基站天线个数和空分用户数的增加，信道信息获 取成为系统实现的瓶颈。当采用 TDD 模式时，在相干时间内基站可以利用上行信 道估计信息来进行下行预编码的设计，进而减少下行导频以及用户 CSI 反馈的开 销。然而，实际系统中，整体通信信道不仅包括空中无线部分，还包括通信双方 收发机的射频电路。虽然空中信道满足上下行互易性，但是考虑到收发射频电路的 不一致性，如果不进行精准的电路校准，上下行整体信道无法保证互易性精度[21]。 本节将通过理论分析，研究非理想互易性对大规模 MIMO 系统性能的影响。
1．信号模型
考虑完整的通信信道收发两端的 RF 电路增益，则上行和下行的信道矩阵 分别为 
阵。因此，发送机和接收机 RF 电路增益的失配将破坏通信信道的互易性，从而导致用户间干扰的产生。
2．频谱效率分析
根据式（2-16）可知，第 i 个 UE 的接收信号为 
于是，可以得到当 RF 增益失配时，第 i 个 UE 接收信号的信干噪比 （SINR）为 
通过上式可以看出，终端 RF 增益失配对系统性能的影响很小，当幅度变 化方差较小时，和速率下降也较小，同时相位失配不影响系统的吞吐量。然而， 当基站端 RF 增益失配时，无论幅度和相位失配都会引起用户间的干扰，从而 导致系统性能严重下降。
3．数值仿真
为了清晰地展示 RF 增益失配对系统性能的影响，分别对 RF 增益的幅度失 配和相位失配进行了系统性能的仿真评估。
图 2.13 描述了 RF 增益幅度失配对系统性能的影响。发送信号的信噪比分 别设为 0dB 和 5dB。可以看到，随着 BS 端和 UE 端 RF 增益的幅度方差增加， 遍历和速率的曲线近似成线性下降。相比较而言，BS 端 RF 增益的幅度失配对 系统性能的影响比 UE 端更大。当信噪比从 0dB 提高到 5dB 时，与 BS 端幅度 失配相应曲线的斜率下降明显，系统性能损失更严重，而同时与 UE 端幅度失 配相应曲线的斜率保持不变。这说明，BS 端 RF 增益的幅度失配造成了用户间 干扰，而 UE 端增益的幅度失配则没有，这也与理论分析一致。
图 2.14 绘制了 RF 增益相位失配对系统性能的影响。发送信号的信噪比分别 设为 0dB 和 5dB。可以得出，随着 UE 端 RF 增益相位范围的增加，遍历和速率 的曲线保持不变，这说明其对系统性能没有影响。同时，当 BS 端 RF 增益相位 失配时，遍历和速率大大下降。随着信噪比增加，系统性能的损失也越大。这表 示 BS 端 RF 增益的相位失配也会造成用户间干扰，理论分析也说明了这一点。 
