第2章
大规模天线理论
2.2.2 基于导频污染的 Massive MIMO 上行链路容量分析
2.2.3 基于导频污染的 Massive MIMO 下行链路容量分析
在多用户 MIMO 中，采用下行预编码技术可以在发射机侧抑制用户间的干扰。在 Massive MIMO 中，基站根据接收的上行导频信号，得到上行信道参数。 根据上行链路估计得到的信道参数 , ˆ liG ，利用 TDD 的互易性，得到下行预编码 矩阵 Wl。
第 l 个基站的下行预编码矩阵表示为 Wl，下行发送信号表示为 xl，PT 为基 站的总发送功率，第 l 个小区的所有用户的接收信号可以表示为 
其中功率归一化因子表示为
在 LTE 系统中，终端可以采用预编码导频估计出信道矩阵与预编码矩阵的复合信道矩阵。在 Massive MIMO 中，理论上，当基站天线个数很多时，终端只需要已知统计信道信息，例如大尺度衰落信息，仍可以得到较好的性能。下面，假设终端未知预编码矩阵 Wl。
考虑等效信道模型，根据文献[16]，基站 l 的采用 RZF（Regularized Zero-Forcing）预编码时，预编码矩阵可以表示为 
根据文献[16]，当用户端未知预编码矩阵时，第 l 个小区的第 k 个用户的接 收信号可以表示为 
当天线个数趋于无穷时，根据大数定理，我们可以得到如下几个关键的值[17]，
同样，当天线个数趋于无穷时，上式可以进一步化简为
2.2.4 Massive MIMO 的容量仿真
在这一节，将给出存在导频污染情况下，针对 Massive MIMO 采用 MMSE检测及 MMSE 下行预编码时系统频谱效率的仿真分析，并将仿真结果与理论分 析相比较，以验证前面的理论分析。仿真场景设置如下：7 个小区，小区半径 归一化为 1，用户小接入距离归一化为 0.03，小区间距离归一化为 3 ，假设 路径损耗因子为 3.7，不考虑阴影衰落。K 个用户均匀分布在小区中。我们假设 系统中有 K 个正交导频，L 个小区复用该导频序列组。仿真中考虑了导频的开 销，假设资源块的大小固定，因此用户数目的增加意味着导频开销的增加，数 据传输比例的降低。在所有仿真中，导频符号功率与数据相同，基站的发射功 率为 20W，业务类型采用了 Full Buffer 模型。
图 2.3 到图 2.6 表明当基站端天线数较大时，理论结果与仿真比较吻合， Massive MIMO 系统的容量可由大尺度衰落近似，快衰落对容量的影响较小。 图 2.3 中，系统容量随着基站端的天线数的增加而增大，仿真结果与理论值 之间的误差随着天线数的增加而减小。理论上，天线数趋于无穷时，仿真结 果应无限趋于理论值。图 2.4 所示为 Massive MIMO 系统容量随着 SNR 的变 化，从中可以看到容量随着 SNR 的增加而增大。由于导频污染和小区间干 扰的存在，当 SNR 较大时，系统容量进入饱和区，不再随着 SNR 的持续增加而增大。
图 2.5 和图 2.6 表明采用 RZF 下行预编码时，系统容量的仿真值与理论值 的对比。从图中可看出，随着天线数的增加，系统下行链路的容量稳定增长。 由于用户数量会影响信道估计及小区间干扰，因此用户数的增加并不一定引起 容量的增大。如图 2.6 所示，K=60 时系统容量始终小于 K =18 及 K =36 时系统 的容量。且图 2.6 直观地表明了采用 RZF 预编码时，Massive MIMO 系统存在 可支持的优用户数，在以上仿真条件下，优的用户数大约为 35。 
