Range Types

range types可以用来标识一些类型（range's subtype）的范围。例如：ranges of timestamp可以用来表示一个会议室预定的起始和结束时间，对应的类型为tsrange，而timestamp为tsrange的subtype。subtype必须要能够以某种方式来排序，这样才能对某个值确定是在range范围内，还是在之前或之后。
range type十分有效，因为它仅用一个值就可以表示在某个范围内的一连串值，而且对于overlapping ranges的概念，range type也可以简洁清楚的表达出来。使用range type的常见场景如：time and date range在会议议程上的安排。

当前内置支持的range类型

当前ADB PG 6.0将PG的代码基线合入到了9.4，因此也支持了range类型，现在ADB PG 6.0支持的range类型有：

• int4range — Range of integer
• int8range — Range of bigint
• numrange — Range of numeric
• tsrange — Range of timestamp without time zone
• tstzrange — Range of timestamp with time zone
• daterange — Range of date

除此之外，用户也可以使用create type来创建自定义的range数据类型

使用案例

CREATE TABLE reservation (room int, during tsrange);

INSERT INTO reservation VALUES
    (1108, '[2010-01-01 14:30, 2010-01-01 15:30)');

select * from reservation;
 room |                    during
------+-----------------------------------------------
 1108 | ["2010-01-01 14:30:00","2010-01-01 15:30:00")

-- Containment
postgres=> SELECT int4range(10, 20) @> 3;
 ?column?
----------
 f
 postgres=> SELECT int4range(10, 20) @> 11;
 ?column?
----------
 t
(1 行记录)

-- Overlaps
postgres=> SELECT numrange(11.1, 22.2) && numrange(20.0, 30.0);
 ?column?
----------
 t
 
 -- Extract the upper bound
postgres=> SELECT upper(int8range(15, 25));
 upper
-------
    25
    
postgres=> SELECT int4range(10, 20) * int4range(15, 25);
 ?column?
----------
 [15,20)

-- Is the range empty?
postgres=> SELECT isempty(numrange(1, 5));
 isempty
---------
 f
(1 行记录)

上下限

range类型的输入值必须符合以下几种模式：

(lower-bound,upper-bound)
(lower-bound,upper-bound]
[lower-bound,upper-bound)
[lower-bound,upper-bound]
empty

其中lower-bound可以为subtype的一个值也可以为空，空表示没有界限。upper-bound类似。
示例：

-- includes 3, does not include 7, and does include all points in between
SELECT '[3,7)'::int4range;

-- does not include either 3 or 7, but includes all points in between
SELECT '(3,7)'::int4range;

-- includes only the single point 4
SELECT '[4,4]'::int4range;

-- includes no points (and will be normalized to 'empty')
SELECT '[4,4)'::int4range;

构建range类型

对于range类型，我们提供了一个构建函数来进行range值的构造，该构建函数相比于上面例子中手写的方式更加方便。构造函数可以接受2个参数或者3个参数。
当输入2个参数时，lower-bound是非包含的，upper-bound是包含的，当输入3个参数时，第三个参数提供了lower-bound和upper-bound是否是包含在range范围内的。所以第三个参数必须取如下值："()", "(]", "[)", or "[]"。
示例：

-- The full form is: lower bound, upper bound, and text argument indicating
-- inclusivity/exclusivity of bounds.
SELECT numrange(1.0, 14.0, '(]');
-- If the third argument is omitted, '[)' is assumed.
SELECT numrange(1.0, 14.0);
-- Although '(]' is specified here, on display the value will be converted to
-- canonical form, since int8range is a discrete range type (see below).
SELECT int8range(1, 14, '(]');
-- Using NULL for either bound causes the range to be unbounded on that side.
SELECT numrange(NULL, 2.2);

range类型操作运算符和函数

range类型支持的运算符如下：

对于比较操作符<, >, <=, and >= ，首先会比较lower-bound，只有当lower-bound相等时才会去比较upper-bound。这些比较操作符在range类型的运算中并不常见，支持他们主要是为了支持range类型的B-tree索引访问。

对于left-of/right-of/adjacent这些运算符，如果元素的数据中有empty range存在，那么直接返回false。也就是说empty range不在任何range的前面或者后面。

Union和difference运算符在得出的结构如果包含两个不重叠的子range（也就是说最终结果无法用一个有效的range类型表示），那么这个运算最后会直接报错。

下面这个表，展示了range类型提供的函数：

当range为empty或者对应的界限为无限的时候，lower和upper函数会返回null。lower_inc, upper_inc, lower_inf,和 upper_inf函数在range为empty的时候都会返回false。

离散的range类型

在离散的range类型中，每个元素都找到与之“相邻”的元素，在“相邻”元素之间没有其它有效的元素，比如整型和date的range类型。与离散相对应的是连续range类型，连续range类型的特点是对于任意range中的两个元素，在其之间总能找到其它有效的元素，比如numeric类型。另外，对于离散的range类型，能够找到某个元素明确的“前”或“后”的元素，所以对于lower-bound或者uppper-bound来说，可以通过使用其“前”或“后”的值来修改是否包含的关系。例如，对于整型的range类型[4,8]可以写成与之等价的(3,9)。但是，这种改写对于连续的range类型却不适用。
对于离散的range类型，需要有一个canonicalization函数，通过这个函数可以得知range中前后元素之间的“步长”。通过这个canonicalization函数可以，可以将离散类型进行如[4,8]到(3,9)的等价转换。而当没有指定canonicalization函数函数时，不同格式的range数据将视为不同的range即使实际上他们是等价的。
ADB PG 6.0内置的range类型int4range, int8range, and daterange都指定了canonicalization函数。

自定义新的range类型

用户可以自己来定义range类型，如：定义一个子类型为float8的range类型：

CREATE TYPE floatrange AS RANGE (
    subtype = float8,
    subtype_diff = float8mi
);

SELECT '[1.234, 5.678]'::floatrange;

上面float8是一个连续的数据类型，因此其对应的range类型为连续的range类型，所以在上面这个例子中可以不用定义canonicalization函数。
当定义离散range类型时，我们需要定义canonicalization函数，这样可以对不同形式的range表示而实际上等价的range数据视为等价。另外，canonicalization函数可以用来规整界限值，例如：在timestamp类型上定义了一个range类型的数据，元素之间的步长设置为1个小时，当某个界限值不是小时的整数倍时，canonicalization函数可以用来规整这个界限值，或者抛出错误。
在自定义range类型数据时，用户也可以指定子类型B-tree索引的操作类，比如排序，来自定义哪些元素将会落到一个给定的区间。
另外，当任何range类型需要和GiST或者SP-GiST来配合使用时，需要定义子类型差值（subtype_diff）函数（尽管在没有定义subtype_diff函数时索引仍然是可以工作的，但是当subtype_diff被定义时，索引使用的效率会更高）。子类型的差值函数的输入是两个子类型值，然后计算返回两者的差值（如：x减y），这个差值类型为float8。在上面float8的自定义range类型中，差值函数为两值相减函数，但是对于其它子类型则需要做一次类型转换使得最后的结果为float8数值类型。

索引

对于range类型，可以为其创建GiST或SP-GiST索引。如：

CREATE INDEX reservation_idx ON reservation USING gist (during);

GiST或SP-GiST索引可以来加速涉及range算子操作的查询，如：=, &&, <@, @>, <<, >>, -|-, &<, and &。
除此之外，也可以为range类型建立B-tree索引和hash索引。对于这两类索引而言，能够起到加速效果的基本只有等值查询，在真实的应用场景中，用户对range使用等值查询或者排序查询是很少的，因此，range类型的B-tree和hash类型的支持，只是为了支持在查询中使用排序和hash，而不是起到实际的加速作用。

参考资料

• https://www.postgresql.org/docs/9.4/rangetypes.html
• https://www.postgresql.org/docs/9.2/functions-range.html#RANGE-OPERATORS-TABLE