题目描述
一个吉他手准备参加一场演出。他不喜欢在演出时始终使用同一个音量，所以他决定每一首歌之前他都需要改变一次音量。在演出开始之前，他已经做好一个列表，里面写着每首歌开始之前他想要改变的音量是多少。每一次改变音量，他可以选择调高也可以调低。
音量用一个整数描述。输入文件中整数beginLevel，代表吉他刚开始的音量，整数maxLevel，代表吉他的最大音量。音量不能小于0也不能大于maxLevel。输入中还给定了n个整数$c_1,c_2,c_3,...,c_n$，表示在第i首歌开始之前吉他手想要改变的音量是多少。
吉他手想以最大的音量演奏最后一首歌，你的任务是找到这个最大音量是多少。
输入输出格式
输入格式：
第一行依次为三个整数n, beginLevel, maxLevel。
第二行依次为n个整数 $c_1,c_2,c_3,...,c_n$。
数据规模：
1<=n<=50, 1<=ci<=maxLevel, 1<=maxLevel<=1000, 0<=beginLevel<=maxLevel
输出格式：
输出演奏最后一首歌的最大音量。如果吉他手无法避免音量低于0或者高于maxLevel，输出-1。
输入输出样例
吐槽
这也算省选题……简直了。——hzwer
然而我思考了两天，我的滚动数组哪里出了问题。最后得出的结论是：滚动数组使用时一定要注意清零，背包问题不用清零是因为没清零的部分影响不了答案。
解题思路
就是搞一个二维数组，dp[i][j]记录第i首歌是否能为音量j。然后发现状态转移只发生在相邻的两首歌之间，于是可以套上滚动数组,第奇数首歌就在dp[1]里，第偶数首歌就在dp[0]里，判断奇偶就用位运算：$i&1$，和$i%2$作用一样。
源代码
1 #include<cstdio> 2 #include<memory.h> 3 int n,begin,maxv; 4 int c[1010]; 5 bool dp[52][1010]; 6 7 int main() 8 { 9 freopen("changingsounds.in","r",stdin); 10 freopen("changingsounds.out","w",stdout); 11 scanf("%d%d%d",&n,&begin,&maxv); 12 dp[0][begin]=1; 13 for(int i=1;i<=n;i++) 14 scanf("%d",c+i); 15 for(int i=1;i<=n;i++) 16 { 17 memset(dp[i&1],0,sizeof(dp[i&1])); 18 for(int j=0;j<=maxv;j++) 19 { 20 if(dp[(i-1)&1][j]) 21 { 22 if(j+c[i]<=maxv) dp[i&1][j+c[i]]=true; 23 if(j-c[i]>=0) dp[i&1][j-c[i]]=true; 24 } 25 } 26 } 27 for(int i=maxv;i>=0;i--) 28 { 29 if(dp[n&1][i]) 30 { 31 printf("%d\n",i); 32 return 0; 33 } 34 } 35 printf("-1\n"); 36 return 0; 37 }
