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题目描述 Description
火车从始发站（称为第1站）开出，在始发站上车的人数为a，然后到达第2站，在第2站有人上、下车，但上、下车的人数相同，因此在第2站开出时（即在到达第3站之前）车上的人数保持为a人。从第3站起（包括第3站）上、下车的人数有一定的规律：上车的人数都是前两站上车人数之和，而下车人数等于上一站上车人数，一直到终点站的前一站（第n-1站），都满足此规律。现给出的条件是：共有N个车站，始发站上车的人数为a，最后一站下车的人数是m（全部下车）。试问从x站开出时车上的人数是多少？若无解输出“No answer.”（所有数据均在longint范围内）
输入描述 Input Description
a，n，m和x
输出描述 Output Description
x站开出时车上的人数
样例输入 Sample Input
1 6 7 3
样例输出 Sample Output
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
无
算法分析：
假设第2站上车人数y，下车人数也是y。根据题目意思可以有如下表格：
观察发现上车、下车人数这两行里面a和x的系数分别独自形成斐波那契数列。
所以，定义结构体struct obj，含两个成员项p和q分别表示a和x的系数。
最后一个车站下车人数m等于第n-1个车站出发的人数。上表中有6a+7y=m，已知a即可求得y。若y为整数则有解，若y不为整数则无解。
若是有解则可以根据y计算第x个车站出发时的人数。具体参考代码：
1 #include <stdio.h> 2 #include <stdlib.h> 3 struct obj 4 { 5 int p,q; 6 }; 7 int main() 8 { 9 struct obj up[25],down[25],sum[25]; 10 int i,a,m,n,x; 11 int y,ans; 12 scanf("%d%d%d%d",&a,&n,&m,&x); 13 14 up[1].p=1; up[1].q=0; 15 up[2].p=0; up[2].q=1; 16 17 down[1].p=0; down[1].q=0; 18 down[2].p=0; down[2].q=1; 19 20 sum[1].p=1; sum[1].q=0; 21 sum[2].p=1; sum[2].q=0; 22 23 for(i=3;i<n;i++) 24 { 25 up[i].p=up[i-1].p+up[i-2].p; 26 up[i].q=up[i-1].q+up[i-2].q; 27 down[i].p=up[i-1].p; 28 down[i].q=up[i-1].q; 29 sum[i].p=sum[i-1].p+up[i].p-down[i].p; 30 sum[i].q=sum[i-1].q+up[i].q-down[i].q; 31 } 32 if((m-sum[n-1].p*a)%sum[n-1].q==0) 33 { 34 y=(m-sum[n-1].p*a)/sum[n-1].q; 35 ans=sum[x].p*a+sum[x].q*y; 36 printf("%d\n",ans); 37 } 38 else printf("No answer.\n"); 39 40 return 0; 41 }
